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不定积分∫ ( xarccosx / √(1-x^2) )dx
如题所述
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第1个回答 2008-12-14
这个不难
要令x=cos t,换了元以后就可以变成三角函数有理式的积分了.做下去再考虑是否需要用分部积分法即可.本回答被提问者采纳
第2个回答 2008-12-14
分部积分
∫(xarccosx/√(1-x^2))dx
=-∫[arccosx(√(1-x^2))']dx
=-(arccosx)√(1-x^2)+∫[-1/√(1-x^2)]*√(1-x^2)dx
=-(arccosx)√(1-x^2)-∫dx
=-(arccosx)√(1-x^2)-x+C
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不定积分xarccosx
/根号下
1
_
x^2
答：
可以用分部
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不定积分arccosx
d
(
根号下
1-x^2)
怎么算呀?希望具体一点...
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∫
arccosx
d
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=arccosx .√(1-x^2) +∫
dx
=arccosx .√(1-x^2) + x + C
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不定积分
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答：
反三角函数的
不定积分
可用分部积分计算出。∫arcsinxdx = xarcsinx - ∫xdx/
√(1-x^2)
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xarccosx
+ ∫xdx/√(1-x^2) = xarccosx - √(1-x^2) + C ∫arctanxdx = xarctanx - ∫xdx/(1+x^2) = xarctanx - (1/2)ln(...
怎样用换元积分法求
不定积分
?
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用分部
积分
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dx
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√(1-x^2)
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/根号下
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详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题
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