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高等数学求三角函数有理式的不定积分
如题所述
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推荐答案 2015-12-16
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arctancosx怎样求
不定积分
?
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arctancosx
的不定积分
用
有理式
表达不出来。用换元法:令t=x-π/2,则-sint=cosx.原式=∫[-π/2,π/2]arctan(-sint).被积
函数
是奇函数,在积分区间上连续,且积分区间关于原点对称,因此所
求积分
为0。
三角函数有理式的不定积分
的万能变换t=tan(x/2)什么时候用会不简便
答:
简单分析一下,详情如图所示
如何
计算三角有理式的不定积分
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7zone射手 2016-12-21 · TA获得超过2.9万个赞 知道大有可为答主 回答量:6479 采纳率:93% 帮助的人:2076万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 其他类似问题2015-11-19
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,题目如图,求帮助,十分感谢 1 2016...
三角函数有理式
怎么求
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解:∫1/(1-tanx)dx =∫cosx/(cosx-sinx)dx 设a=∫cosx/(cosx-sinx)dx b=∫sinx/(cosx-sinx)dx a+b=∫(sinx+cosx)/(cosx-sinx)dx a-b=∫dx 两式相加得a=1/2*[-In|cosx-sinx|+x]+C 如有疑问,可追问!
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中不定积分这一章节中,有换元法
求不定积分
,有一类题要用到三 ...
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∫f[√(a^2-x^2)]dx 用 x=asint 代换, 可化为
三角函数有理式积分
∫f[√(a^2+x^2)]dx 用 x=atant 代换, 可化为三角函数有理式积分 ∫f[√(x^2-a^2)]dx 用 x=asect 代换, 可化为三角函数有理式积分 分别用了三角公式:√(1-sin^2t) = cost,√(1+tan^2t...
求三角函数有理式的不定积分
,题目如图,求帮助,十分感谢
答:
先利用倍角公式变形 凑出cos2x的微分
积分函数
变为cos2x的函数 然后分别凑微分 过程如下:
不定积分
的基本公式是什么?
答:
=∫(x^2-1+1)dx/(1+x)=∫(x^2-1)dx/(x+1)+∫dx/(x+1)=∫(x-1)dx+ln|x+1| =x^2/2-x+ln|x+1| +C
不定积分
中有关有理函数、
三角函数有理式
、简单无
理函数的
求法,是考研中重点考察的内容,也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性微分方程的基础,所以...
求
不定积分
的方法总结
答:
对于特殊的函数:(1)有理函数均可化成最简真分式之和的形式,(2)
三角函数有理式
均可用万能变换化成有理函数,(3)无
理函数
一般采用尤拉变换或三角换元,主要目的是把分母上的根号转化到分子上(一般用1/t代换x),把无理化有理。在变换中,可通过化简、拆项,使被积函数更接近于我们熟悉的...
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