不定积分的基本公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

∫x^2/(1+x)dx

=∫(x^2-1+1)dx/(1+x)

=∫(x^2-1)dx/(x+1)+∫dx/(x+1)

=∫(x-1)dx+ln|x+1|

=x^2/2-x+ln|x+1| +C

不定积分中有关有理函数、三角函数有理式、简单无理函数的求法，是考研中重点考察的内容，也是考研中的难点。不定积分是计算定积分和求解一阶线性微分方程的基础，所以掌握不定积分的计算方法很重要。

不定积分考查的函数特点是三角函数、简单无理函数、有理函数综合考查，考查方法是换元积分法、分部积分法的综合应用。不定积分的求法的理解和应用要多做习题，尤其是综合性的习题，才能真正掌握知识点，并应用于考研。

不定积分主要有以下三种：

（1）第一换元积分法，即不定积分的凑微分求积分法。

（2）第二换元积分法。

（3）分部积分法。