一个球从一百米高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的一半再落下地时，共经过的路程为多少米

如题所述

第1个回答 2013-09-09

答案是300.这是绝对值小于1的无穷递缩等比数列，首项a1为100，公比q=1/2，路程求和极限s=a1/1-q。在此题中s=100/（1-1/2）=200. 要注意的是除去首项100以外，以后所有的项都要重复一次（球的反弹距离），200减去首项100可知反弹距离为100，s+100就为最后的结果，即300. 不知道我表述是否清楚。

第2个回答 2013-09-09

为100米加上100米再加上50米再加上25米再加上25米再加一半的以此类推

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一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原来高度的一半再落下答：所以：它到落地静止时所经过的路程不超过300米

一个球从100米高处自由落下,每次着地后又跳回原高度的一半再落下,当...答：答案是200-25/64 ^ 是次方的意思。

...题目:一个球从100m好处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再...答：答：符合题设要求的球所经过的路程为199.80米。(2).由（1）的结果可知，经过n次的衰减后，经过的路程的总和的极限不超过200米，故无论几次落地的路程总和不可能达到293m.显然，第（2）问无解。

一个球从100m高处自由落下每次着地后又跳回到原高度的一半再落下...答：分析：因为第1次小球下落到地面球经过的路程为100米，第2次开始球经过的路程为来回路程，根据每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，得到第二次经过的路程为2×100/2¹；第3次经过的路程为2×100 /2²；同理可得第4、5、6……次球经过的路程然后利用等比数列的前n项和的公式化简...

一个小球从高100米处自由下落,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下...答：第一次路程：100米，第二次路程：100× 1 2 =50米，第三次路程：50× 1 2 =25米，第四次路程：25× 1 2 =12.5米，第五次路程：12.5× 1 2 =6.25米，第六次路程：6.25× 1 2 =3.125米，第七次路程：3.125× 1 2 ...

...一个球从100m高处往下落,每次着地后又跳回到原来高度的一半再_百度...答：Sn=A1(1-q^n)/(1-q) 这个就是等比数列前N项和的公式。（1） A1等于100，q等于1/2 n=10 直接把数字导入公式算出Sn （2）A1等于100。Sn等于293.5, q等于1/2. 直接导入公式求n值

一个球从100m高处自由落下,每次着地后又跳回到原高度的一半再落下 画...答：第二次落地经过100/2X2=100，记为a2 第三次落地经过100/4X2=50，记为a3 第n次落地经过100/(2^(n-1))X2=100/(2^(n-2))，记为an 第十次落地共经过S10=a1+a2+...+a10 s10=100+100+50+...+100/(2^8)=100+100(1+1/2+1/4+...+1/(2^8))=100+100(2-1/(2^8))=300...

...到原来高度的一半再落下当他第十次着地时共经过的路程是多答：从第2次起（包括第2次）,每次着地经过的路程为高度的2倍.它们是一个等比数列,公比为1/2.s=100+100[1-(1/2)^9]/(1-1/2)约=300(米)

一小球从100m的高处自由落下,每一次着地后又弹回原来高度的一半,当它第...答：解：球第1次着地时，经过的路程是100 m，从这时到第2次着地时，共经过了2×100/2 m，从这时到第3次着地时，共经过了2×100/2^2 m,…,到第10次着地时，共经过了2× 100/2^9m.∴S10=100+2×100/2+2×100/2^2+…+2×100/2^9 =100+100(1+1/2+…+1/2^8)=100+[100(1-1...

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