如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点E,EC延长线交角ABC的外角平分线于点D,若∠D比∠E大10°,求角A的度数
∵∠E=∠ECN-∠EBC
∠ECN=1/2(∠A+∠ABC )
∠EBC=1/2∠ABC
∴∠E=1/2∠A
∵∠DBC=∠MBF=1/2∠ABM=1/2(∠A+∠ACB)
∠BCD=∠ECN=1/2∠ACN=1/2(∠A+∠ABC )
∴∠D=180°-∠DBC-∠BCD
=90°-1/2∠A
∵∠D-∠E=10°
即90°-1/2∠A-1/2∠A=10°
∴∠A=80°