如图,在△ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,过点D作DE‖BC交AC于F,交AB于E。证明：EF=BE-CF

抱歉，我刚一级，所以发不了图（忘看过这题的把过程写出来)

推荐答案 2012-10-22

OK，答案来啦可能也许是这样…………………………
因为BD是∠ABC的平分线
所以∠ABD=∠DBC
又因为ED平行于BC,所以∠EDB=∠DBC
所以∠ABD=∠EDB
所以EB=ED
因为CD是∠ACG的平分线，所以∠ACD=∠DCG
又因为ED平行于BG,所以∠EDC=∠DCG
所以∠FCD=∠FDC
所以FC=FD
所以BE-CF=ED-DF=EF ，，顺便留下你的QQ怎么样？1034539355追问

是这个图，但是没有字母G

追答

哦，，，，，那我看看给你我刚查到的图

参考资料：我粘贴的，你可以不用给我分的，嘿嘿(*^__^*)

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...角ACB的外角平分线交于点D,过D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E_百度知...答：过D点作AC的平行线，并交BC延长线与G DE‖BC，则角DBC=角BDE，又BD为角ABC的平分线，所以角EBD=角BDE，则BE=ED DG‖CF，DE‖BC，所以CFDG为平行四边形，则DF=CG，且角FDC=角DCG 又CD为角ACB的外角平分线，可得角FCD=角FDC，所以CF=DF=CG 所以EF=ED-DF=BE-CF ...

...ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D,过D作DE‖BC交AC于...答：因为DE‖BC，DC是∠ACB的外角平分线 所以∠FDC=∠FCD FD=FC 因为DE//BC,BD是∠ABC的平分线所以∠EDB=∠DBC=∠DBA BE=ED=EF+FD=EF+FC 所以EF=BE-CF

...于∠ACB的外角平分线交于点D,过点D作DE//BC交AC于点F,交AB于点E...答：本题结论应该是EF-BE-CF。证明如下：因DE//BC，则∠CBD=∠EDB，又∠EBD=∠CBD，则∠EBD=∠EDB，故BE=ED 同理，因DE//BC，则∠FCD=∠FDC，故CF=FD 所以EF=ED-FD=BE-CF

...abc的角平分线与角acb的外角平分线交于d,过d作de平行于bc于f,求...答：延长BC到G。已知，DE‖BC，可得：∠EDB = ∠DBC = ∠EBD ，∠FDC = ∠DCG = ∠FCD ，则有：DE = BE ，DF = CF ；所以，BE-CF = DE-DF = EF 。

...abc的外角平分线相交于点d,过点d作de平行bc交ac于点f,交ab于点e...答：角EBF=角EFB=角CBF=角CFB 所以BEFC是菱形 BE=ED CD平分角C的外角,而被平分的一半=角CDB+角CBD=角CDE 所以CF=FD 所以EF=ED-FD=BE-CF

...在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,过点D...答：如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,过点D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E,证明:EF=BF-CF... 如图,在三角形ABC中,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,过点D作DE‖BC交AC于点F,交AB于点E,证明:EF=BF-CF 展开 1...

...∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE∥BC,交AB于E,交AC于F...答：∵BD分∠ABC，∴∠DBE=∠DBC．∵DE∥BC，∴∠EDB=∠DBC．∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE．∵CD平分∠ACG，∴∠ACD=∠DCG．∵DE∥BC，∴∠EDC=∠DCG．∴∠ACD=∠EDC，∴CF=DF．∵EF+DF=DE，即EF+FC=BE．

如图,已知D是∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线的交点,DE∥BC,交AB...答：因为bd平分∠abc，所以∠abd=∠dbc。因为de∥bc，所以∠edb=∠dbc。所以∠abd=∠edb。同理：∠fcd=∠fdc。所以be=de，同理cf=df。所以ef=de-df=be-cf。如果满意请采纳，并点上好评与原创

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