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    • 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是
    [ ]
    A、∠HGF=∠GHEB、∠GHE=∠HEFC、∠HEF=∠EFGD、∠HGF=∠HEF

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    推荐答案   2014-11-19
    D

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    ...中,AD∥BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点.小王根据以上条件...答：解：答：同意．理由如下：连接AC，BD，∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∴AC=BD，又∵E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，∴在△ABC，△ACD，△DAB，△BCD中分别有：EF=GH= AC，EH=FG= BD，∴EF=GH=EH=FG，∴四边形EFGH是菱形．
    如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F...答：∴EH是△ABD的中位线 ∴EH∥BD （设AO与EH的交点是P）∴∠EPO=∠AOP=90° 又∵EF∥AC ∴∠HEF=90° ∴四边形EFGH是矩形 ∵H、E、G分别是AD、AB、CD的中点 ∴AH=DH，AD=1/2AB，DG=1/2CD ∵AB=CD ∴AD=DG ∵四边形ABCD是梯形，且AB=DC ∴四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A=∠D ∴...
    已知,如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上...答：（1）证明：∵在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∴∠B=∠C，∵GF=GC，∴∠GFC=∠C，∴∠B=∠GFC，∴AB∥GF，又∵AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形；（2）解：若四边形AEFG是矩形，则∠EFB=12∠FGC．证明如下：过G作GH⊥FC，垂足为H，∵GF=GC，∴∠FGH=12∠FGC，且∠FGH+∠GFC=90°...
    如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD交于点O,AC⊥BD,E、F...答：证明：（1）在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点， 故可得：EF= AC，同理FG= BD，GH= AC，HE= BD， 在梯形ABCD中，AB=DC， 故AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．设AC与EH交于点M， 在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点， 则EH∥BD， 同理GH∥AC， 又∵AC⊥BD...
    已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E、F、G、H分别是各边AB、BC、CD、DA...答：（1）一定是平行四边形 连接梯形对角线BD 因为E H G F 是四边的中线 所以EH平行且等于二分之一BD GF平行且等于二分之一BD 所以EH平行且等于GF 根据平行四边形的判定定理所以得出它为平行四边 （2）添加的条件是AB=DC 当AB=DC时梯形ABCD就为等腰梯形 所以角BAD=角ADC 又因为AE=DG AH=DH 所...
    ...=CD,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,点E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的...答：解：在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，故可得：EF=12AC，同理FG=12BD，GH=12AC，HE=12BD，在梯形ABCD中，AB=DC，故AC=BD，∴EF=FG=GH=HE，∴四边形EFGH是菱形．在△ABD中，E、H分别是AB、AD的中点，则EH∥BD，同理GH∥AC，又∵AC⊥BD，∴EH⊥HG，∴四边形EFGH是正方形．如...
    如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,若E,F,G,H分别是梯形ABCD各边AB、BC、CD...答：（1）证明：连接AC．∵在△ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC且EF=12AC．同理，GH∥AC且GH=12AC．∴EF∥GH且EF=GH，∴四边形EFGH是平行四边形；（2）解：当梯形是等腰梯形（或AC=BD或AB=CD）时，四边形EFGH是菱形．理由如下：如图，连接BD．∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD．...
    如图,梯形ABCD中,AB ∥ CD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.(1...答：（1）证明：连接AC、BD．∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，∴EF ∥ AC，GH ∥ AC；EF= 1 2 AC，GH= 1 2 AC．∴EF ∥ GH，EF=GH．∴四边形EFGH为平行四边形；（2）∵EF=GH= 1 2 AC，EH=FG= 1 2 BD，∴若四边形EFGH为菱形，...
    如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC,BD交于点O,AC⊥BD,E、F...答：∵E,G分别是AB,CD的中点 ∴EG是梯形ABCD的中位线 ∴EG=1/2X(AD+BC)∴EG=1/2X(2+4)=3
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