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如图,ab为⊙o的直径
如图,AB为⊙O的直径
,BC为⊙O的切线,AC交⊙O于点E,D为AC上一点,∠AOD=...
答:
1、证明:∵BC
为⊙O的
切线 ∴∠ABC=90 ∴∠A+∠C=90 ∵∠AOD=90 ∴∠A+∠AOD=90 ∴∠ADO=180-(∠A+∠AOD)=90 ∴OD⊥AC 2、解:连接BE ∵
直径AB
∴∠AEB=90 ∴BE∥OD,BE=√(AB²-AE²)=√(100-64)=6 ∵OA=OB ∴OD为△ABE的中位线 ∴OD=BE/2...
已知,
如图,AB为⊙O的直径
,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...
答:
解答:(1)解:∵
AB为⊙O的直径
,∴∠AEB=90°,∵∠BAC=45°
,AB
=AC,∴∠ABE=45°,∠ABC=∠C=67.5°,∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°;(2)证明:连接AD,∵AB为⊙O的直径,∴∠ADB=90°,即AD⊥BC,∵AB=AC,∴BD=DC;(3)解:连接OD,过点B作BH⊥OD于点H,∵AB=AC,A...
如图,AB为⊙O的直径
,C为⊙O外一点,过点C作的⊙O切线,切点为B,连结AC交...
答:
解答:解:连接BD,∵BC是⊙O切线,∴AB⊥BC,∵∠C=38°,∴∠A=90°-∠C=52°,∵
AB为⊙O的直径,
∴∠ADB=90°,∴∠ABD=90°-∠A=38°,∴若点E在优弧ABD上时,∠AED=∠ABD=38°,若点E在劣弧AD上时,∠AED=180°-∠ABD=142°.∴∠AED的大小是:38°或142°.故答案为:38...
如图,AB
是
⊙O的直径
,AD是⊙O的切线,点C在⊙O上,BC//OD,AB=2,OD=3...
答:
根据平行线的性质可得∠B=∠DOA,即可证得△OAD∽△BCA,最后根据相似三角形的性质求解即可.
∵AB
是
⊙O的直径
,AD是⊙O的切线∴∠C=90°,∠OAD=90°∵BC//OD∴∠B=∠DOA∴△OAD∽△BCA∴ ∵AB=2,OD=3∴ ,
如图,AB为
圆
O的直径
,BC为圆O的切线,AC交圆O于点E,D为AC上一点,角AOD等 ...
答:
(1)证明:∵BC是圆
O的
切线 ∴∠ABC=90º∴∠A+∠C=90º∵∠AOD=∠C ∴∠A+∠AOD=90º∴OD⊥AC (2)∵OD⊥AC ∴AD=DE=½AE=4【垂径定理】∵tanA=¾∴OD/AD=¾∴OD=3
已知,
如图AB为⊙O的直径,AB
=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...
答:
解:①∵∠A=45°
,AB
是
直径
,∴∠AEB=90°,∴∠ABE=45°,∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=67.5°,∴∠EBC=67.5°-45°=22.5°,此选项正确;②连接AD,∵AB=AC,AB是直径,∴∠ADB=90°,∴BD=CD,此选项正确;③∵AB是直径,∴∠AEB=90°,由①知∠EBC=22.5°,∠C=67.5°,∴...
如图,AB
是
⊙O的直径
,C是⊙O上一点(不与点A、B重合),D是半圆的中点.C...
答:
解答:证明:(1)∵
AB为
圆
O的直径
,∴∠ACB=∠ADB=90°,在Rt△ABC中,AC2+BC2=AB2,在Rt△ADB中,AD2+BD2=AB2,∵AD=BD,∴AD=BD,∴AB2=AD2+BD2=2BD2,∴AC2+BC2=2BD2;(2)∵∠AOC=60°,∴∠ABC=12∠AOC=30°,在Rt△ABC中
,AB
=2AC,∴BC2=AB2-AC2=4AC2-AC2=3AC2,由(...
如图,
已知:
AB
是圆
O的直径
,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答:
解答:解:连接BD,则∠ADB=90°;∵AD∥OC,∴OC⊥BD;根据垂径定理,得OC是BD的垂直平分线,即CD=BC;延长AD交BC的延长线于E;∵
O
是
AB的
中点,且AD∥OC;∴OC是△ABE的中位线;设OC=x,则AD=6-x,AE=2x,DE=3x-6;Rt△ABE中,根据勾股定理,得:BE²=4x²-16;由切割...
如图,AB
是圆
O的直径
,O为圆心,AD、BD是半圆的弦,且∠PDA=∠PBD.延长PD...
答:
(1)答:直线PD
为⊙O的
切线,理由是:解:
如图
1,连接OD,∵
AB
是圆
O的直径
,∴∠ADB=90°,∴∠ADO+∠BDO=90°,又∵DO=BO,∴∠BDO=∠PBD∵∠PDA=∠PBD,∴∠BDO=∠PDA,∴∠ADO+∠PDA=90°,即PD⊥OD,∵点D在⊙O上,∴直线PD为⊙O的切线;(2)解:∵BE为⊙O切线,∴∠PBE=...
如图,AB为⊙O的直径
,D是弧BC的中点,BC与AD,OD分别交于点E,F.(1)求 ...
答:
1、∵
AB
是
⊙O的直径
∴<ACB=90º∵D是弧BC中点,OD是半径 ∴OD⊥BC ∴<OFB=<ACB=90º∴DO∥AC
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