已知，如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．（1）求∠EBC的度数；（2

已知，如图，AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=45°．（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD=DC；（3）若圆O的半径为2，求弦BD与BD围成的弓形的面积．

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(2009?宁夏)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于...答：（1）解：∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°．又∵∠BAC=45°，∴∠ABE=45°．又∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=67.5°．∴∠EBC=22.5°．（4分）（2）证明：连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∴AD⊥BC．又∵AB=AC，∴BD=CD．（8分）

已知,如图:AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...答：解：连接AD，OE，OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=∠AEB=90°，即AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=DC；故②正确；∵∠BAC=45°，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∠ABE=90°-∠BAC=45°，∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5°；故①正确；∵∠DOE=2∠DAE=∠BAC=45°，∠AOE=2∠ABE=90°，∴∠AOE=2∠...

已知如图:AB是⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...答：解：连接AD．（1）∵AB是直径，∴AD⊥BC；又∵AB=AC，∠BAC=45°，∴∠EAD=12∠BAC=22.5°；而∠EBC=∠EAD（同弧所对的圆周角相等），∴∠EBC=22.5°，故本选项正确；（2）∵AB是直径，∴∠ADB=90°（直径所对的圆周角是直角）；又∵AB=AC，∴BD=CD，故本选项正确；（3）在等腰直...

已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...答：你好：（1）∵∠A=45°，AB是直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠EBC=67.5°-45°=22.5°，（2）连接AD，∵AB=AC，AB是直径，∴∠ADB=90°，∴BD=CD，为梦想而生团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

如图,AB为园O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°答：又∵∠BAC=45°且AB=AC ∴ΔABC为等腰三角形 ∴∠ACB=∠ABC=(180°-45°)/2=67.5° ∴∠EBC=90°-∠ACB=90°-67.5°=22.5° 所以1正确。2.BD=DC；连接AD ∵AB为直径，D点在圆上 ∴AD⊥BD ∵ΔABC为等腰三角形(根据1的结论)∴底边BC上的高线、中线、顶角角平分线重合 ∴BD=...

...点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45度.给出以下五个结论:①∠EB答：连接AD，AB是直径，则AD⊥BC，又∵△ABC是等腰三角形，故点D是BC的中点，即BD=CD，故②正确；∵AD是∠BAC的平分线，由圆周角定理知，∠EBC=∠DAC= 1 2 ∠BAC=22.5°，故①正确；∵∠ABE=90°-∠EBC-∠BAD=45°=2∠CAD，故④正确；∵∠EBC=22.5°，2EC≠BE，AE=BE，∴A...

...如图所示,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交于⊙O于点E,∠BA...答：①连接AD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴BD=CD；故正确；②∵∠BAC=45°，AB=AC，∴∠ABC=∠C=67.5°，∵∠ABE=90°-∠BAC=45°，∴∠EBC=22.5°；故正确；③在AE上截取EF=EC，连接BF，∵BE⊥AC，∴BC=BF，∴∠EBF=∠EBC=22.5°，∴∠ABF=∠EBF...

已知,如图AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45...答：解：①∵∠A=45°，AB是直径，∴∠AEB=90°，∴∠ABE=45°，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=67.5°，∴∠EBC=67.5°-45°=22.5°，此选项正确；②连接AD，∵AB=AC，AB是直径，∴∠ADB=90°，∴BD=CD，此选项正确；③∵AB是直径，∴∠AEB=90°，由①知∠EBC=22.5°，∠C=67.5°，...

如图,AB为园O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°答：解：如图，连接AD,BE.∵AB为⊙O的直径 ∴∠AEB=∠ADB=90° ∵∠BAC=45° ∴∠ABE=45° 在△ABC中，AB=AC ∴∠ABC=1/2(180°-∠A)=67.5° ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=22.5° 故（1）对；在△ABC中，根据“等腰三角形三线合一”，BD=DC 故（2）对；若AE=2EC,∵BE⊥AC ∴AB=...

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