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(2009?宁夏)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EB
(2009?宁夏)已知:如图,AB为⊙O的直径,AB=AC,BC交⊙O于点D,AC交⊙O于点E,∠BAC=45°.(1)求∠EBC的度数;(2)求证:BD=CD.
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推荐答案 推荐于2016-08-21
(1)解:∵AB是⊙O的直径,
∴∠AEB=90°.
又∵∠BAC=45°,
∴∠ABE=45°.
又∵AB=AC,
∴∠ABC=∠C=67.5°.
∴∠EBC=22.5°.(4分)
(2)证明:连接AD,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ADB=90°.
∴AD⊥BC.
又∵AB=AC,
∴BD=CD.(8分)
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