如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ） A．

Question

如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC//OD，AB=2，OD=3，则BC的长为（ ） A． B． C． D．

Answer 1

A

试题分析：根据圆周角定理可得∠C=90°，根据切线的性质可得∠OAD=90°，根据平行线的性质可得∠B=∠DOA，即可证得△OAD∽△BCA，最后根据相似三角形的性质求解即可. ∵AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线 ∴∠C=90°，∠OAD=90° ∵BC//OD ∴∠B=∠DOA ∴△OAD∽△BCA ∴ ∵AB=2，OD=3 ∴ ，解得 故选A. 点评：相似三角形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中半径常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.