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如图已知ab是圆o的直径
如图
,
已知
:
AB是圆O的直径
,BC与圆O相切于点B,圆O的弦AD平行于OC,若OA...
答:
分析:连接BD,根据AD∥OC,易证得OC⊥BD,根据垂径定理知:OC垂直平分BD,可得CD=CB,因此只需求出CB的长即可;延长AD,交BC的延长线于E,则OC是△ABC的中位线;设未知数,表示出OC、AD、AE的长,然后在Rt△ABE中,表示出BE的长;最后根据切割线定理即可求出未知数的值,进而可在Rt△CBO中求...
如图
,
已知AB是圆o的直径
,点C、D在圆o上,点E在圆o外,角EAC=角D=60度...
答:
1)解:∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等)2)证明:∵∠ABC=∠D=60°(同弧上的圆周角相等)∠ACB=90°(
直径
上的圆周角等于90°)∴∠CAB=180°-90°-60°=30°(三角形内角和180°)∴∠EAB=∠EAC+∠CAB=90° 即:AE⊥AB ∴AE为⊙O的切线(切线定义)...
如图
,
已知AB
为
圆O的直径
,过圆O上的点C的切线交AB的延长线于点E,AD⊥...
答:
即FG=2DF ∴
AB
=AF+2DF
如图
,
已知AB是
⊙
O的直径
, , ,那么 的度数是( ) A. B. C. D
答:
C 试题分析:在同圆中同弧或等弧所对的
圆圆
心角相等,因为 , ,所以 ,则 的度数是 .故选C.
如图 已知ab是圆o的直径
,点e为圆o上任意一点,ac平分∠bae,交圆o于点...
答:
(1)证明:连OC,BC,
如图
,∵∠1=∠2,∵OA=OC,∴∠1=∠OCA,∴∠2=∠OCA.∴AD∥OC.又∵CD⊥AE,∴OC⊥CD.∴PC是⊙O的切线.(2)【解析】若∠BAE=60°,则∠1=30°,∠P=30°.∵
AB
为⊙
O的直径
,∴∠BCA=90°.∴∠3=60°,则△OBC为等边三角形,即BC=AB.而∠3=∠...
已知AB是圆O的直径
,圆O过BC的中点D,且DE垂直AC于E.(1)求证:DE是圆O的...
答:
(1)证明:连接OD ∵AD=DC,AO=OB ∴OD是△ABC的中位线 ∴OD∥BC ∵DE⊥BC ∴DE⊥OD ∴DE
是圆O的
切线 2)解:连接AO、OD;∵O是△ABC的内心,∴OA平分∠BAC,∵⊙O是△ABC的内切圆,D是切点,∴OD⊥BC;又∵AC=
AB
,∴A、O、D三点共线,即AD⊥BC,∵CD、CE是⊙O的切线,∴CD...
如图
,
已知AB是圆O的直径
,弦CD垂直AB,垂足为点P,AP:PB=1:4,CD=8.求...
答:
AB是圆O的直径
,弦CD垂直AB,所以CP=DP=CD/2=4,【垂径定理】;设半径为r:AB=2r,AP:AB=1:(1+4)AP=2r/5 PO=AO-AP=r-2r/5=3r/5;连接CO,CO=r,CO²=PO²+CP²r²=(3r/5)²+4²r²-9r²/25=4²16r²/25=4...
已知
,
如图
,
AB是圆O的直径
,C是圆O上一点,OD垂直BC于点D,过点C作圆O的...
答:
即OB⊥BE,故可证得BE与⊙
O
相切.(2)过点D作DH⊥
AB
,连接AD并延长交BE于∵∠DOH=∠BOD,∠DHO=∠BDO=90°,∴△ODH∽△OBD,∴ODOB=OHOD=DHBD 又∵sin∠ABC=23,OB=9,∴OD=6,∴OH=4,∴DH=OD2-OH2=25,又∵△ADH∽△AFB,∴AHAB=DHFB,1318=2 5FB,∴FB=36 513....
已知如图
,
AB是圆O的直径
,BC是圆O的切线,OC平行于弦AD,OA=5,求AD+OC...
答:
∵OC平行于弦AD ∴∠BAD=∠BOC ∵
AB是圆O的直径
,BC是圆O的切线 ∴∠ADB=∠OBC=90°,∴△ABD∽△OCB ∴AD/OB=AB/OC ∴AD*OC=AB*OB ∵AB是圆O的直径,OA=5 ∴AB=10,OB=5 ∴AD*OC=50≤(AD+OC)²/4 即AD+OC≥10√2 AD+OC的最小值是10√2 ...
如图ab是圆o的直径
c为圆o上一点 点d在co的延长线上,连接bd,
已知
bc=bd...
答:
答案是:CD=9/2。解:因为OC=OB=1/2
AB
。所以角BCD=角OBC。因为角BCD=角D(已证)。所以角OBC=角D。因为角BCD=角BCD。所以三角形OBC相似三角形BDC (AA)。所以BC/CD=OC/BC。所以BC^2=OC*CD。因为AB=4。所以OC=2。因为BC=3。所以CD=9/2。
圆的
切线主要性质 (1)切线和圆只有一个公共...
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圆内接三角形的性质定理
如图已知ab是圆o的直径bc垂直ab
求证de是圆o的切线
求劣弧长度的题
AB为⊙0的直径
如图,ab是⊙o的直径
如图ab是半径为2的圆o的直径
如图ab是半圆o的直径ac是弦
已知如图ab是⊙o的直径