如图,在△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过O点作直线MN‖BC,设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)探究:线段OE与OF的数量关系并加以证明;(2)当点O在边AC上运动时,四边形BCFE会是菱形吗?若是,请证明;若不是,则说明理由;(3)当点O运动到何处,且△ABC满足什么条件时,四边形ACEF是正方形?