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原命题与逆否命题一定同真通假吗
一个命题的
否命题
的真假,是否
一定与原命题
的真假相反?
答:
首先弄清楚除“命题”外的三个概念:
逆命题
,否命题,逆否命题。下面举例:命题 :如果A,那么B。逆命题 :如果B,那么A。否命题 :如果不A,那么不B。逆否命题:如果不B,那么不A。以上四种命题中,
命题与逆否命题一定
等价,要么都是
真命题
,要么都是假命题;逆命题与否命题一定等价。而命题...
高中数学
逆命题和否命题
不是
同真
同假的吗?
答:
是的,
逆命题和否命题
完全等价。求采纳
为什么
原命题与逆否命题同真
同假?
答:
用反证法
原命题
,若A成立则B成立
逆否命题
,若B不成立则A不成立 假设逆否命题不成立,即存在B不成立却A成立的情况,由于A成立,根据原命题,B
一定
成立,与B不成立的假设矛盾,假设不成立,故命题为真。举例:AB不等于0.则A不等于0,且B不等于0 这个命题的逆否命题是:A=0或B=0。AB=0 智商...
原命题
,否命题,
逆命题
,
逆否命题
,之间的关系
答:
互为逆否的两个命题,真则
同真
,假则同假。由此可以得出,要证明一个命题为真,如果直接证明有困难或太繁时,可以转而证其
逆否命题
为真。判断真假 如果两个命题中一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件的否定,则这两个命题称互为逆否命题。
原命题
为:若a,则b。
逆命题
为:若b,...
为什么
原命题与逆否命题同真
同假
答:
原命题
:如果p,那么q.
逆否命题
:如果非q,那么非p.设原命题为真.若逆否命题为假,即如果非q,那么p.根据原命题为真,就会得到非q和q同时为真.这是不可能的事情.所以逆否命题为真.同理,设原命题为假,则逆否命题也为假.
逆否命题
不
一定同真
同假吗?
答:
逆命题和否命题同真
同假。否命题:不是矩形的四边形对角线不互相平分或不相等 这句话是正确的,“不互相平分或不相等”就是平分且相等的命题的否定形式,,“不互相平分或不相等”,理解为不互相平分可以相等,互相平分可以不相等,不是矩形的四边形可以满足这些条件,只要这不是平分且相等就行了。所...
假如A推出B是正确的,那么
否
B推出否A就正确。这样正确吗?
答:
对的,
原命题与
它的
逆否命题
等价,就是
同真
同假。所以,题中的结论是对的
原命题与逆否命题
为什么
同真
同假
答:
这是因为逻辑学的排中律。即一个命题要么是真要么是假。比如“若p则q”是真,那么其
逆否命题
是“若非q则非p”,非q的条件下,p要么成立要么不成立,如果p成立那么q就成立,这就和“排中律”矛盾了,所以非p成立,这样“若非q则非p”为真。
一般地说,
原命题与
它的
逆否命题
是
同真
或同假,那么是否有特例?_百度...
答:
原命题与
它的
逆否命题
是
同真
或同假,没有特例的。
为什么
原命题与逆否命题同
真假,
逆命题
与否命题同真假?
答:
1)A真,B真。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。2)A真,B假。则 A → B为假;┌B → ┌A为假。3)A假,B真。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。4)A假,B假。则 A → B为真;┌B → ┌A为真。所以,在任何情况下,总有P = Q。即一个命题与其
逆否命题
等价。也记做...
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