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原命题与逆否命题一定同真通假吗
数学中
原命题与逆命题
的关系是什么?
答:
原命题与逆命题
互为逆命题,真假性之间没有必然的联系。
命题
的相互关系
答:
2.四种命题的真假关系:(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。(2)两个命题为互
逆命题
或互否命题,它们的真假性没有关系(
原命题与逆否命题同真
同假,逆命题与否命题同真同假)1.能够判断真假的陈述句叫做命题,正确的命题叫做
真命题
,错误的命题叫做假命题。2.“若p,则q”形式的...
原命题与逆否命题
为什么
同真
同假
答:
假设“
原命题
与其
逆否命题
具有相同的真假性”错误 则有“若p→q为真,则 非q→非p为假”或“若p→q为假,则 非q→非p为真”1,若p→q为真,则 非q→非p为假 因为非q→非p为假,所以非q→p为真 这与 p→q为真 矛盾 2,若p→q为假,则 非q→非p为真 因为p→q为假,所以p→非q为...
原命题与逆否命题同
真假,逆否命题真假与之同真假。
答:
则有:若B不成立,A也可能成立。这与若A成立,B
一定
成立相互矛盾。所以,此情况不存在。若原命题为假,则有:若A成立,B不一定成立。若此时逆否命题为真,则有:若B不成立,则A一定不成立。这与若A成立,则B也有可能不成立矛盾。所以,此种情况也不存在。所以,
原命题与逆否命题同
真假。
若A是
真命题
,则A
和逆否命题同
真假;
答:
则有:若B不成立,A也可能成立。这与若A成立,B
一定
成立相互矛盾。所以,此情况不存在。若原命题为假,则有:若A成立,B不一定成立。若此时逆否命题为真,则有:若B不成立,则A一定不成立。这与若A成立,则B也有可能不成立矛盾。所以,此种情况也不存在。所以,
原命题与逆否命题同
真假。
原命题
逆命题
否命题
逆否命题
都是真
答:
可以啊,由于
原命题与逆否命题
等价,而
逆命题
与否命题等价,这样只要原命题和逆命题都是
真命题
,那么否命题和逆否命题也必定是真命题。这样的例子比比皆是。我举一个吧:原命题:在△ABC中,如果∠A=∠B,那么a=b (等角对等边)逆命题:在△ABC中,如果a=b,那么∠A=∠B (等边对等角)否命题...
怎么证明
原命题和逆否命题
的真假一致?
答:
若p→q为假,则 非q→非p为真因为p→q为假,所以p→非q为真 这与 非q→非p为真 矛盾所以假设均不成立,所以
原命题
与其
逆否命题
具有相同的真假性,得证。也可以用真值表也就是用定义穷举A,B的真值。有四种情况:1)A真,B真。则A → B为真;┌B → ┌A为真。2)A真,B假。则A ...
原命题与
原命题的否定的真假关系
答:
原命题
假,它的
逆命题和
否命题未必假。因此,一个定理的逆命题和否命题,必须通过逻辑证明才能判定其是否成立。若成立,则分别称为逆定理和否定理。2.互为逆否的两个命题,真则
同真
,假则同假。由此可以得出,要证明一个命题为真,如果直接证明有困难或太繁时,可以转而证其
逆否命题
为真。
...一个命题是假命题,它的
逆否命题一定
是
真命题
?
答:
一个命题是假命题,它的否命题不
一定
是
真命题
。例如原命题所有的四边形都是平行四边形。
逆否命题与原命题
真假相同
原命题和否命题
的关系是什么?
答:
原命题和否命题
互为否命题,真假性没有必然的联系。
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