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原命题与逆否命题一定同真通假吗
数学
原命题
为真,
否命题
就
一定
为假吗
答:
原命题和逆否命题
是等价命题;
逆命题
和否命题是等价命题;等价也称等效.甲、乙两命题等价就是可以互推,可写成甲<===>乙.等价命题的特点是真则
同真
,假则皆假.原命题和逆否命题的等价性可以用反证法证明于下:已知:A===>B.求证:非B===>非A.证明。假定非B===>非A 不正确,那么,非B...
关于充分条件
和
必要条件与
命题
真假性的关系
答:
当2成立时:
原命题
为 假 看B:若逆命题;q是p的充分条件 假;此时有两种情况:1、q是p的必要条件;2、q和p无关系 当1成立时:
逆否命题
为真,原命题为 真 当2成立时:原命题为 假 结论二:若q和p有充分、或者必要关系,无法满足原命题、
逆命题同
为假的条件 当q和p没有关系时,原命题,逆...
如何证明
逆否命题
等价于
原命题
答:
其逆否命题为B。则A=p→q=乛p∨q=乛(乛q)∨(乛p)=乛q→(乛p)=B命题即证。
原命题和逆否命题
为等价命题,如果原命题成立,逆否命题成立,
逆命题
和否命题为等价命题,如果逆命题成立,否命题成立。逻辑学认为命题与逆否命题是等价的,也就是
命题真
,则逆否命题也真。
命题同
它的逆否命题等价...
若
原命题
为真,则
逆否命题
也为真。那么
逆命题
、否命题为假吗?
答:
因此,需要具体分析每个命题的真假,不能简单地通过逆否命题为真的原理来得出
逆命题和
否命题的真假。简单理解就是:原命题~A是B 否命题~A不
一定
是B 逆命题~B是A 逆否命题~B不一定是A 所以,
逆否命题与原命题同真
同假,同时原命题的逆命题和否命题互为逆否命题 ...
原命题
是真命题,
逆命题一定
是
真命题吗
?
答:
不一定。
原命题
是
真命题
,
逆否命题
就一定是真命题。
逆命题
是真命题,
否命题一定
是真命题。
原命题
为假命题,
逆命题一定
为假
命题吗
,
逆否命题一定
为假命题吗
答:
不是的.
逆命题
只是把
真命题
反着推出来 例如1+2=3...3-2=1..这就是把真命题反推出来
原命题
是
真命题
,它的
逆否命题
是不是真命题
答:
原命题和逆否命题
是互为逆否的命题,所以是等价的,所以它的逆否命题也是
真命题
.原命题: 若k<0,则方程x^2+2x-k=0有实数根, △=2²+4k>=0, k>=-1 逆否命题: 若k<-1,则方程x^2+2x-k=0没有实数根, 这时的△=2²+4k<0, 所以是对的.要把k<0变成k<-1, 这...
否命题与原命题
有什么联系与区别?
答:
1、性质不同 “否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定,而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论。命题的否定,即“非p”,只是否定命题p的结论。2、与原命题的关系不同 命题的否定与原命题的真假总是对立的,即两者中有且只有一个为真。
原命题与否命题
的真假无必然联系。
为什么互为
逆否命题
就同真假 这个可以经过严格的证明吗
答:
逻辑本身就是证明的思想,这个的证明很复杂。对于互为
逆否命题
就同真假,理解更重要,而不是证明。举例:
原命题
:若吃多了,则肚子涨 逆命题:若肚子涨,则吃多了 否命题:若没吃多,则肚子不涨 逆否命题:若肚子不涨,则没吃多 原命题是正确的.所以逆否成立.但是
逆命题和
否命题不
一定
成立....
原命题与否命题
真假关系
答:
原命题
:若两个角是对顶角,那么它们相等(真)否命题:若两个角不是对顶角,那么他们不相等(假)原命题:若两条直线平行,那么同位角相等(真)否命题:若两条直线不平行,那么同位角不相等(真)原命题:若a=0,则ab=0(假)否命题:若a≠0,则ab≠0(假)而一个命题与其
逆否命题
的真假性...
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