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分块矩阵的行列式
分块
后的
矩阵
如何求
行列式
?
答:
划线部分就是把
行列式
按最后一行展开的结果。
分块矩阵
是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶
矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰,从而能够大大简化运算步骤,或给矩阵的理论...
分块矩阵的行列式
是什么?
答:
一般
行列式
如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。相当于
矩阵的
初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理...
分块矩阵的行列式
怎么求
答:
1、将分块矩阵按照行或列进行展开。2、对于每个子矩阵,计算其行列式。3、利用
分块矩阵的行列式
性质进行计算。
分块矩阵行列式
这个计算公式怎么证明啊
答:
1<=i<=t。则:D = M1*A1+M2*A2+...+Mt*At 对于
矩阵
P=[A C;0 B],A是s阶方阵,选定P的前s行,这s行元素组成的全体s阶子式中不为0的就是det(A),因此P
的行列式
就是det(A)乘以A的代数余子式,其代数余子式就是det(B)。所以有:det(P)= det(A)*det(B)
分块矩阵
求
行列式
,为什么是mXn?
答:
直接用拉普拉斯定理 详情如图所示
分块矩阵
可以求
行列式
吗?比如这个,A.B均为2阶矩阵
答:
分块矩阵
可以求
行列式
吗?比如这个,A.B均为2阶矩阵 分块矩阵可以求行列式 原式=0-|A||B|=-|A||B| 再举例 :(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵 ...
分块行列式
怎么分啊? 需要注意什么,是随便分吗?
答:
随便分不行,一般情况下是特殊
矩阵
时才能按
分块
求
行列式
如 A B C D 中有个子块为0 A,D中有一个为0时,行列式等于 |B||C| (-1)^mn 其中m,n分别是B,C的阶 B,C中有一个为0时,行列式等于|A||D|
分块矩阵
求
行列式
的值
答:
先要知道 A 0 0 B
的行列式
等于 |A||B| 对于 C= 0 A B 0 将A的第1列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第1列, 共交换m次 将A的第2列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第2列, 共交换m次 如此下去, 结果为 A 0 0 B 共交换 m+m+...+m = mn ...
关于特殊
分块
儿
矩阵行列式
答:
不停交换相邻两列 比如A的第一列移到整个
行列式
的第一列,要移动n次 A的第二列移到整个行列式的第二列,也要移动n次 ……移动mn次,就变成
分块
对角行列式了,所以,需要乘以 (-1)^mn
这个4阶
行列式
怎么算
视频时间 01:01
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