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分块矩阵的行列式
设
分块
下三角
矩阵
A=(A1 O,C A2)
答:
则
行列式
为0,|A|=|A1||A2|因此成立 若A1可逆,则对此
分块矩阵
,施行初等行变换:前m行左乘-CA1^(-1),加到下面的行 得到新的分块矩阵 A1 O C-CA1^(-1)A1 A2 = A1 O C-C A2 = A1 O O A2 得到准对角阵,因此行列式是|A1||A2| 综上所述,|A|=|A1||A2| ...
如何用
分块矩阵
求
行列式
的值
答:
(1)A 0 0 B = |A||B| 其中A,B为方阵 (2)0 A B 0 = (-1)^(mn)|A||B| 其中A,B分别为m,n阶方阵 (3)A B C D = |A||D-CA^-1B| 其中A为可逆方阵
分块行列式
是什么?
答:
一般
行列式
如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。相当于
矩阵的
初等变换。但那时并没有现今理解的矩阵概念,虽然它与现有的矩阵形式上相同,但在当时只是作为线性方程组的标准表示与处理...
矩阵分块
法可以用来计算
行列式
吗
答:
当然是可以的 但是前提是分的几
块矩阵
中 至少有一个是零矩阵 不然计算的时候 无法起到作用
...
矩阵
化为
分块
对角矩阵,并利用分块对角
阵的行列式
和逆阵计算公式求...
答:
利用分块矩阵求逆公式:以及
分块矩阵的行列式
公式:即可。
行列式分块
计算方法
答:
一般说来
行列式
不可以像这样
分块
运算,就是说:|A B| |C D| (其中A、B、C、D都是方阵)不等于|A||D|-|B||C|;但是如果B或C中有一个是零
矩阵
,A是m阶方阵,D是n阶方阵,那么这个行列式确实等于|A||D|.就是前面那位回答的拉普拉斯公式.书上的答案是正确的,我可以用最笨的办法算出它来...
在
分块矩阵
中,这种类似于分块对角矩阵(如图)的它
的行列式
的值和它的...
答:
在
分块矩阵
中,这种类似于分块对角矩阵(如图)的它
的行列式
的值和它的逆矩阵是什么呢?谢谢! 在分块矩阵中,这种类似于分块对角矩阵(如图)的它的行列式的值和它的逆矩阵是什么呢?谢谢!... 在分块矩阵中,这种类似于分块对角矩阵(如图)的它的行列式的值和它的逆矩阵是什么呢?谢谢! 展开 1个回答 #热议# ...
求这道
矩阵
题目.
答:
用到两个
分块矩阵行列式
的结论:设A,B分别为n,m阶方阵, 则 1. 行列式 A C 0 B = |A||B| 2. 行列式 0 A B 0 = (-1)^(mn) |A||B| 所以 行列式 0 E E 0 = (-1)^ (n^2)行列式 E B 0 E-AB = |E||E-AB| = |E-AB| = |(-1)(AB-E)| = (...
何时4阶
行列式
可用整体看做二阶行列式。
答:
其常用形式有 A 0 0 B = |A||B| 其中A,B是方阵 推广有:A 0 C D = |A||D| A B 0 D = |A||D|.但要注意,
分块矩阵的行列式
不能用对角线法则.0 A B 0 = (-1)^mn |A||B| 其中 A,B分别为m,n阶方阵.推广有 C A B 0 = (-1)^mn |A||B| 0 A B D ...
行列式
可以
分块
计算吗
答:
一般
行列式
如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变行列式值的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法求行列式的值。如果行列式右上角区域处“0”比较多”或通过交换行列式两行(或两列)能够将行列化成
分块
形式则用分块法计算行列式,即通过利用“Krj+...
棣栭〉
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