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如何用分块矩阵求行列式的值
如题所述
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第1个回答 2022-06-11
(1)
A 0
0 B
= |A||B|
其中A,B为方阵
(2)
0 A
B 0
= (-1)^(mn)|A||B|
其中A,B分别为m,n阶方阵
(3)
A B
C D
= |A||D-CA^-1B|
其中A为可逆方阵
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分块矩阵行列式怎样计算
答:
分块行列式(Block Determinant)的计算公式可以通过以下方式表示:对于一个n×n的分块矩阵,可以表示为以下形式:A = [A₁ A₂ ... Aₓ]其中,A₁, A₂, ..., Aₓ是
分块矩阵的
各个分块。对于分块
行列式的
计算公式如下:|A| = |A₁ A₂...
分块矩阵怎样求行列式
?
答:
1、将分块矩阵按照分块的方式进行展开。2、对于每个分块,计算其行列式
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分块矩阵计算
答:
一个比较简单的想法就是先把|0 A|,|B 0| 也就是整个矩阵的行列式的第一列与最后一列
,第二列与倒数第二列等等互换,如果m+n是偶数,那么这个过程需要 (m+n)/2 步,相应地行列式的值应该乘以 (-1)^(m+n)/2,互换过的矩阵相当于A,B自身分别第一列与最后一列,第二列与倒数第二列,....
分块矩阵求行列式的值
答:
先要知道 A 0 0 B
的行列式
等于 |A||B| 对于 C= 0 A B 0 将A的第1列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第1列, 共交换m次 将A的第2列所在列, 依次与前面 m 列交换, 一直交换到C的第2列, 共交换m次 如此下去, 结果为 A 0 0 B 共交换 m+m+...+m = mn ...
行列式
abcd
分块
等于?
答:
通过观察可以发现,这四个小
矩阵
可以组合成一个大的矩阵,其行和列的顺序与原行列式的顺序相同。我们可以将这个大的矩阵表示为ab-bc-cd-da。这个结果可以推广到任意大小的行列式。对于一个n阶行列式,我们可以将其
分块
成n个小的矩阵,然后根据这些小矩阵之间的关系
计算行列式的值
。这种方法可以用来简化...
分块矩阵怎么求行列式
答:
将A的第一列也就是
行列式的
第n+1列与第n列交换 再将之与第n-1列交换 这样一直交换到第1列 共交换了n次 这样,B就由原来的1到n列变成了2到n+1列 在新
的行列式
中,将原来A的第2列,也就是第n+2列与第n+1列交换 再与第n列交换 一直交换到第2列,共交换了n次 再将原来A的第3列就...
如何用分块矩阵
求值?
答:
列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变
行列式值
的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法
求行列式的值
。
分块矩阵
是高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较高的矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使高阶
矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的运算,同时...
关于特殊
分块
儿
矩阵行列式
答:
不停交换相邻两列 比如A的第一列移到整个
行列式的
第一列,要移动n次 A的第二列移到整个行列式的第二列,也要移动n次 ……移动mn次,就变成
分块
对角行列式了,所以,需要乘以 (-1)^mn
行列式分块计算
方法
答:
一般行列式如果其各项数值不太大的话,可根据行列式“Krj+ri”和“Kcj+ci”不改变
行列式值
的性质将行列式化成上三角形和下三角形,用乘对角线元素的办法
求行列式的值
。如果行列式右上角区域处“0”比较多”或通过交换行列式两行(或两列)能够将行列化成分块形式则
用分块
法计算行列式,即通过利用“Krj+...
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