• 所有问题

    • 关于特殊分块儿矩阵行列式

    老师，特殊分块矩阵行列式中，当副对角线上为AB时，主对角线为0，为啥行列式的值还要乘上负一的mn次方。

    举报该问题
    推荐答案   2014-07-05
    不停交换相邻两列
    比如A的第一列移到整个行列式的第一列，
    要移动n次
    A的第二列移到整个行列式的第二列，
    也要移动n次
    ……
    移动mn次，就变成分块对角行列式了，所以，需要乘以
    (-1)^mn追问

    m和n是A和B的阶数啊，相互移动的话怎么会移动n次呢，而且如果相互对换列数，假如A的第二列和整个矩阵的第一列对调，那么b的第一列也就跟着成为最后一列了。

    追答

    注意我的措辞
    每次交换相邻两列
    这样，B的各列的前后关系没有变动的

    追问

    真心感谢老师的回答！！！

    追答

    看明白了吧
    满意就点击右上角“采纳答案”

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-11-19
    将每个子方阵通过行（列）变换，化为上（下）三角矩阵，则大矩阵化为上（下）三角矩阵，则大矩阵的行列式等于主对角线上元素的乘积；且每个子矩阵的行列式等于它们的上（下）三角矩阵主对角线上元素的乘积。即分块对角矩阵行列式等于分块行列式相乘
    相似回答
    求矩阵(-3,4,0,0;4,3,0,0;0,0,-1,1;0,0,-3,2)的行列式答：这是特殊分块矩阵的行列式 等于左上角2阶行列式乘右下角2阶行列式 = (6-4)*(7-8)= -2.
    分块矩阵的行列式答：分块矩阵的行列式  我来答 1个回答 #热议# 作为女性,你生活中有感受到“不安全感”的时刻吗?萌伊515 2020-10-30 · TA获得超过148个赞 知道答主 回答量:122 采纳率:96% 帮助的人:30.7万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为你...
    分块矩阵怎样求行列式?答：1、将分块矩阵按照分块的方式进行展开。2、对于每个分块，计算其行列式。3、如果分块矩阵的分块是方阵，则可以直接计算每个分块的行列式。如果分块矩阵的分块不是方阵，则需要按照下面的步骤进行计算。4、对于非方阵的分块，可以将其进一步分解为更小的分块矩阵，直到所有的分块都是方阵。5、对于每个...
    线代,计算行列式的值答：1.D = 4 + 6 = 10 2. 这是特殊分块矩阵 0 A B C 其行列式 = (-1)^mn |A||B| = (-1)^6 * 10 * 1*4*6 = 240
    分块矩阵行列式怎样计算答：分块行列式（Block Determinant）的计算公式可以通过以下方式表示：对于一个n×n的分块矩阵，可以表示为以下形式：A = [A₁ A₂ ... Aₓ]其中，A₁, A₂, ..., Aₓ是分块矩阵的各个分块。对于分块行列式的计算公式如下：|A| = |A₁ A₂...
    行列式abcd分块怎么分?答：行列式abcd分块等于ab-bc-cd-da。行列式分块是将行列式拆分成若干个小矩阵，这些小矩阵的行和列都是原行列式的子集。在这个例子中，我们将行列式abcd分块成四个小矩阵，分别是ab、bc、cd和da。通过观察可以发现，这四个小矩阵可以组合成一个大的矩阵，其行和列的顺序与原行列式的顺序相同。我们可以将...
    分块矩阵的初等变换及其在行列式中的应用答：对于分块矩阵，定义新的初等变换如下：1. 交换两行（列）的子块位置2. 用非零矩阵左乘（右乘）某一行（列）的所有子块3. 将一行（列）的子块乘以非零矩阵后，加到另一行（列）对应位置初等分块矩阵是单位分块矩阵通过这些变换的产物，它们在行列式运算中起着至关重要的作用。行列式特性揭示 以二...
    分块行列式怎么计算?答：分块行列式的计算公式可以通过以下步骤进行：1. 将分块矩阵按照行或列进行展开。a. 若是按行展开，则使用行展开公式，可记作：| A B | | C D | = | A 0 | | D -C | | 0 I | 其中 A, B, C, D 分别是矩阵的分块部分，0 是指适当大小的零矩阵，I 是指适当大小的单位矩阵。b...
    分块矩阵的行列式计算答：利用块Gauss消去法可得 A B C D -> A B 0 D-CA^{-1}B 所以行列式是|A||D-CA^{-1}B| = |AD-ACA^{-1}B| 利用交换性得结论.对于A奇异的情况, 把A换成矩阵多项式A+tI, 这样就可以用上述结论得到|(A+tI)D-CB| 注意该行列式是关于t的多项式, 要证明的式子在t=0的时候取, 相当...
    大家正在搜
    特殊矩阵的行列式特殊矩阵行列式计算4种分块矩阵的行列式分块对角矩阵的行列式矩阵行列式常用公式矩阵 行列式如何求一个矩阵的行列式矩阵行列式的值怎么求转置矩阵行列式的值
    相关问题
    分块矩阵的行列式是否＝拉普拉斯展开？
    利用分块矩阵求行列式的值
    分块矩阵的行列式
    四块分块矩阵求行列式怎么求？
    分块矩阵的行列式计算
    分块矩阵行列式
    求这个四阶行列式的时候为什么不能使用分块求行列式法，分块求法...
    求分块矩阵行列式的值