何时4阶行列式可用整体看做二阶行列式。

Question

如题所述

Answer 1

这是特殊分块矩阵求行列式
其常用形式有
A 0
0 B
= |A||B|
其中A,B是方阵
推广有:
A 0
C D
= |A||D|
A B
0 D
= |A||D|.

但要注意, 分块矩阵的行列式不能用对角线法则.
0 A
B 0
= (-1)^mn |A||B|
其中 A,B分别为m,n阶方阵.
推广有
C A
B 0
= (-1)^mn |A||B|
0 A
B D
= (-1)^mn |A||B|.