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分块矩阵怎么求行列式
求
分块矩阵
的
行列式
答:
|A3-3A1 3A2 A1| =|A3 3A2 A1| =-|A1 3A2 A3| =-3|A1 A2 A3| =-3|A| =-6
求解答一个关于
分块矩阵行列式
运算的问题
答:
因为这是相当于将副对角
阵
,通过2x2=4次行对换,得到对角阵diag(B,A)因此,符号要改变4次,则需要乘以(-1)^4=1
...有一道行列式题想请教您,麻烦解答一下,是关于用
分块
法
求行列式
...
答:
分块矩阵
的
行列式
那是你想像出来的吧^_^ 没有那个结论!A 0 0 B 的行列式等于 |A||B| 0 A B 0 的行列式等于 (-1)^mn|A||B| 一般情况有:A B C D = |A||D-CA^-1B| --不常见 其中A为可逆方阵 当A可逆时,第1行乘 -CA^-1 加到第2行得 A B 0 D-CA^-1B ...
四个矩阵组成的
矩阵如何算行列式
?
答:
这是反对角线的
分块矩阵
。
行列式
= (-1)^(n*(n-1)/2)*| A(A^T)| 不作证明,解释如下:把最后一行移到第一行,改变符号(n-1)次,n-1行移到第二行改变符号n-2次,依此就是改变符号(1+2+...+n-1)=n(n-1)/2,副对角变为主对角行列式了。假定A的所有特征值为λ1,λ2,…λ...
分块行列式
不是要求方阵吗?这道题为什么可以这样做?
答:
一般的
分块
当然要方阵才行 但是这里有零
矩阵
的部分 那么就可以这样做 左下角为零矩阵,于是得到 |A B O C|=|A|*|C|
设
分块
下三角
矩阵
A=(A1 O,C A2)
答:
则
行列式
为0,|A|=|A1||A2|因此成立 若A1可逆,则对此
分块矩阵
,施行初等行变换:前m行左乘-CA1^(-1),加到下面的行 得到新的分块矩阵 A1 O C-CA1^(-1)A1 A2 = A1 O C-C A2 = A1 O O A2 得到准对角阵,因此行列式是|A1||A2| 综上所述,|A|=|A1||A2| ...
线性代数
分块矩阵
答:
注意副
分块
对角
矩阵
的
行列式计算
公式是 若 D= O A B O 其中A,B分别为m,n阶方阵,则 |D|=(-1)^mn|A||B| 如果你按第一种方式分块,则结果是 (-1)^4|A||B|=2 如果你按第二种分块方式,则结果是 (-1)^2|A||B|=2 结果是相同的。
行列式分块
法的使用条件是什么?
答:
当一个
行列式
较复杂。。或者
分块
后会出现特殊的比如O,E,上下三角行子列式等等之类的。。建议用分块法。。 可以三。。。
求
分块矩阵行列式
的值
答:
|A+B|=|2*a1,2*a2,2*a3,(m+n)|=2^3|a1,a2,a3,(m+n)| =8*(|A|+|B|)=-8
求
分块矩阵行列式
答:
关于这道题的解法,见下图(点击可放大):关于你另外的几个问题,我想应该是这么回答。你先不要把关注重心全放在解题方法上,线性代数是一个体系,你先把书多看几遍,了解这个体系。等你熟悉了书上的定理,及其证明方法,也就差不多了,因为习题的方法基本都能在定理的证明过程中找到。
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