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分块矩阵怎么求行列式
四块
分块矩阵求行列式怎么求
?
答:
分块
上(下)三角
矩阵
的行列式可以对对角块分别
求行列式
再相乘,当然前提是对角块都是方阵,这个可以用展开或者行列式乘积定理证明,要把证明搞懂,而不是背结论。将A的第一列也就是行列式的第n+1列与第n列交换;再将之与第n-1列交换;这样一直交换到第1列;共交换了n次;这样,B就由原来的1到n...
关于线性代数行列式的问题
分块矩阵
也能用
计算行列式
的公式吗?_百度知 ...
答:
分块矩阵求行列式
,不能按照你理解的把子块矩阵当做数来乘,首先一个简单的问题就是矩阵相乘必须要有行列数一致才可以,如果PQ11是2x2的,而PQ22是3x3的话,根本不能进行乘法运算。以后不要随意地用数字的运算法则去理解或者想象矩阵的运算,矩阵的运算都是我们根据需要定义出来的,与数的运算是两个不...
分块矩阵
的
行列式
是否=拉普拉斯展开?
答:
但拉普拉斯展开可以认为是
分块矩阵
的
行列式
展开的特例。应该是(-1)^(m*n),而不是(-1)^(m+n)(以下说明可以意会,不够严密)两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。A从副对角线位置移到主对角线位置后,A的第一列(包括O第一列,在...
关于特殊
分块
儿
矩阵行列式
答:
不停交换相邻两列 比如A的第一列移到整个
行列式
的第一列,要移动n次 A的第二列移到整个行列式的第二列,也要移动n次 ……移动mn次,就变成
分块
对角行列式了,所以,需要乘以 (-1)^mn
如何
用
行列式计算分块矩阵
的第一列?
答:
这里需要运用到分阵矩阵的公式。因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ,根据
分块矩阵
的乘法公式,C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1,E3分别表示1阶、3阶单位矩阵,O表示1×3的零矩阵,而 同时又因为同一个...
分块矩阵
的
行列式
是否=拉普拉斯展开?
答:
严格来说,
分块矩阵
的
行列式
与拉普拉斯展开并不相等, 但是拉普拉斯展开可以认为是分块矩阵的行列式展开的特例。 二者之间相差(-1)^(m*n)设两方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上, 通过矩阵的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开。 A的第一列列变换m次, A的第二列列变换也是m次,...
分块
三阶反对角
矩阵
的
行列式怎么算
答:
副对角线
行列式
多乘以(-1)^n(n-1)/2。
分块
对角
矩阵
是反对角阵,后者是前者的转置矩阵,当然前者也是后者的转置矩阵,列式副对角线行列式多乘以(-1)^n(n-1)/2,标准方法是在已给行列式的右边添加已给行列式的第一列、第二列。
分块行列式怎么
分啊? 需要注意什么,是随便分吗?
答:
随便分不行,一般情况下是特殊
矩阵
时才能按
分块求行列式
如 A B C D 中有个子块为0 A,D中有一个为0时,行列式等于 |B||C| (-1)^mn 其中m,n分别是B,C的阶 B,C中有一个为0时,行列式等于|A||D|
分块矩阵
的
行列式
答:
A B B A = r1+r2 A+B A+B B A = c2-c1 A+B 0 B A-B = |A+B||A-B|.
副对角线
分块矩阵
的
行列式怎么算
?
答:
需要考虑符号。如果只是两个子块,如 O A B O 其中A为m阶,B为n阶,则原
行列式
等于 (-1)^mn|A||B| 如果由多个子块构成副对角线,则-1的指数为这些子块的阶数的乘积。
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