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矩阵的r阶子是怎么求
矩阵的
秩和
阶怎么
算
答:
1、R(AB):若A中至少有一个
r阶子式
不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有
的r
+1阶子式全为零,则A的秩为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子
矩阵的
行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数...
怎么求矩阵的
最高
阶子式
?
答:
设
矩阵
,求A的秩
R
(A),并求A的一个最高阶非零子式。将矩阵用初等行变换,化成行阶梯形矩阵,所以矩阵A的秩R(A)=3,A的最高阶非零子式是3
阶子式
。行阶梯形矩阵B的非零行位于1,2,3行,非零行的非零首元位于1,2,4列,则在A中,选择由A的1,2,3行和1,2,4列交叉位置的9个...
矩阵中
最高
阶
非零
子式
是
怎么
来的?
答:
最高阶非零子式,就是矩阵A中含有一个不等于零
的r阶子式
D,然后且r+1阶都等于零,那么D称为
矩阵的
最高阶非零子式。最高阶非零子式,要在矩阵D化成最简形d后取,因为这样比较直观的看出非零子式,并不是要在化后的式子中取,而是要在D中取,只不过是要通过d,较直观的看出,然后再进行在...
为什么
矩阵的
秩一定是
r
?
答:
第一个角度,也就是书本上的定义,
矩阵中
的任意一个
r阶子式
不为0,且任意
的r
+1阶子式为0,则阶数r就叫作该
矩阵的
秩。对一个矩阵,存在某个r阶行列式,值不为0,这个r阶行列式就是对一个矩阵你画r条横线,r条竖线,这个横竖线交叉的元素构成了一个新的数表,这个数表的行列式就叫作这个矩阵...
什么是
r
+1
阶子式
答:
在m*n
矩阵
A中,任取K行K列(k<=m,k<=n),位于这些行和列的交叉处的k*k个元素,在不改变他们原来位置次序的条件下构成的k阶行列式就称为A的一个K
阶子式
同理
r
+1阶子式就是任取r+1行r+1列了……
线性代数
中
: 为什么有:
矩阵
A中当所有
的r
+1
阶子式
全等0时,所有高于r+1...
答:
首先A中有非零
的r阶子式
,则r(A)>=r,其次A的所有r+1阶子式都为0,则r(A)<=r,故得r(A)=r,根据行列式的性质,
矩阵
A中当所有的r+1阶子式全等0,即r+1阶子式的行列式为零,故所有高于r+1
阶的
子式也全等于0。因此A的秩r(A)=r就是A中不等于0的子式的最高阶数。
矩阵
和它
的子式
个数的计算?
答:
因为矩阵是4*3的 因此它的三
阶子式
只有C(4,3)(组合数C上面是3,下面是4)=4个 但是确定这4个都是非零子式好像做不到,只有带进去验证了 很简单的一个例子是 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 很显然这个
矩阵的
秩是3 但是前3行构成的子式=0 说明可能存在为0的三阶子式 ...
在秩是
r的矩阵中
,有没有等于0
的r阶子式
答:
有可能有,也有可能没有 比如 A= 1 1 1 1 B= 1 0 0 0 秩都是1,A没有等于0的1
阶子式
,但是B有
矩阵的子式
是什么?
答:
由于一共有k种方法来选择该保留的行,有k种方法来选择该保留的列,因此A的k阶余子式一共有 Ckm*Ckn个。如果m=n,那么A关于一个k
阶子式
的余子式,是A去掉了这个k阶子式所在的行与列之后得到的(n-k)×(n-k)
矩阵的
行列式,简称为A的k阶余子式。n×n的方块矩阵A关于第i行第j列的余子式...
最高
阶
非零
子式怎么求
答:
把
矩阵
用初等行变换化成梯矩阵;锁定非零行的首非零元所在列;则A的最高
阶
非零子式就在这几列构成
的子式中
。例如:r4-r3,r3-r2,r2-r1 1 1 2 5 7 0 1 1 2 3 0 1 1 2 3 0 1 1 2 3 r3-r2,r4-r2 1 1 2 5 7 0 1 1 2 3 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 所以A的秩=2...
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r阶子式是什么意思