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若矩阵a的所有r阶子式都为零
怎么证明
若矩阵a的所有r阶子式都是零
,则?
答:
要证明
若矩阵a的所有r阶子式都是零
,则a的所有r+1阶子式也都是零,可以使用数学归纳法进行证明。首先,我们需要证明一个结论,即对于任意的n×n矩阵a,如果a的所有r阶子式都是零,则a的所有r+1阶子式都是零。这是我们需要使用数学归纳法来证明的。对于r=1的情况,即a的所有1阶子式都是零...
矩阵a的所有r阶子式都为0
,则秩a等于多少?
答:
矩阵a的所有r阶子式都为0
,则可以说明矩阵a的所有k阶子式都为0(k≥r)这是因为n+1阶子式可由n+1个数乘以n+1个n阶子式求得,其值还是0。因此,由条件可以知道秩a小于r。要得到秩a的准确值,需要另外添加条件,如矩阵a的所有r阶子式都为0,且r为最小可能值,那么秩a等于r-1 有疑问请...
若矩阵A
中
所有的r阶子式都为零
,则必有?
答:
矩阵A
的秩肯定小于r,矩阵A的秩最大也就r-1.(r如果大于等于1)
"
若A的所有r阶子式都为零
,则A的所有r+1阶子式也都为零"这个命题是否正 ...
答:
对A的任一r+1阶子式, 按第1行展开, 等于r+1个
r阶子式
的线性组合, 所以等于0.同样r+2阶子式也都等于0
A中
所有r
+1
阶子式
均
为零
,则A中任意r+1个列向量都线性相关。 这句话对...
答:
你好!这句话是对的,
若A的所有r
+1
阶子式均为0
,则A中任意r+1列拼成的小
矩阵
的所有r+1阶子式也
均为零
,所以小矩阵的秩不超过r,小于向量的个数r+1,所以这r+1个列向量线性相关。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
判断题:
若矩阵A的
秩为
r
,则A中任意r+1
阶子式都为0
.
答:
这是对的 知识点:1.若A中有非
零的r阶子式
,则 r(A)>=r 2.
若A的所有r
+1
阶子式都为0
,则 r(A)
线性代数中: 为什么有:
矩阵A
中当
所有的r
+1
阶子式
全等0时,所有高于r+1...
答:
首先A中有非
零的r阶子式
,则r(A)>=r,其次
A的所有r
+1
阶子式都为0
,则r(A)<=r,故得r(A)=r,根据行列式的性质,
矩阵A
中当
所有的
r+1阶子式全等0,即r+1阶子式的行列式为零,故所有高于r+1
阶的
子式也全等于0。因此A的秩r(A)=r就是A中不等于
0的
子式的最高阶数。
矩阵的
秩和
阶
怎么算
答:
1、R(AB):若A中至少有一个
r阶子式
不等于零,且在r<min(m,n)时,A中
所有的
r+1阶子式全
为零
,则
A的
秩为r。在m*n
矩阵A
中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此
子矩阵
的行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高阶非零子式的阶数...
若矩阵a
中存在
为0的
r级
子式
, 则
a的
秩一定小于
r
。
答:
没有这样的结论,最简单的反例是2
阶
单位阵,
r
=1 正确的结论是
若矩阵a
中存在不
为0的
r级
子式
, 则
a的
秩一定大于等于r
下列结论中正确的是( )。
答:
【答案】:CA项,
矩阵A的
行秩与列秩一定相等。B项,由矩阵秩的定义可知,
若矩阵A
(m×n)中至少有一个r阶子式不等于零,且r<min(m,n)时,A中
所有的
r+1阶子式全
为零
,则A的秩为r。即秩为
r的
矩阵中,至少有一个r阶子式不等于零,不必满足
所有r阶子式
均不为零。C项,矩阵A的行列式...
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a中所有r阶子式均为零
矩阵的子式等于0
阶子式为0
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矩阵的秩等于r有一个r阶子式
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若n阶矩阵a的值为r则
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