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求不定积分∫xarctanxdx
计算
不定积分∫xarctanxdx
答:
∫xarctanxdx
=x²/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c。c为
积分
常数。解答过程如下:∫xarctanxdx =∫arctanxdx²/2 =x²/2arctanx-∫x²/2darctanx =x²/2arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx =x²/2arctanx-1/2∫(x²+1-1)/(1+x...
xarctanxdx
的
不定积分
是什么?
答:
xarctanx
不定积分
:
∫xarctanxdx
=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx =(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx =(1/2)x²arctan...
xarctan
x
不定积分
怎么算?
答:
xarctanx
不定积分
:
∫xarctanxdx
=∫arctanxd(x²/2)=(x²/2)arctanx-(1/2)∫x²d(arctanx)=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫x²/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(1/2)∫[(x²+1)-1]/(x²+1)dx=(1/2)x²arctanx-(...
求不定积分 ∫ x arctan xdx
答:
∫ x arctan xdx
=∫ arctan xd(x^2/2)=x^2/2*arctanx+(1/2)∫ x^2/(1+x^2)*dx =(1/2)(x^2arctanx+x-arctanx)+C
用换元法求
xarctanxdx
的
不定积分
答:
解:
∫xarctanxdx
=∫arctanxd(x²/2)=x²arctanx/2-(1/2)∫x²dx/(1+x²) (应用分部
积分
法)=x²arctanx/2-(1/2)∫[1-1/(1+x²)]dx =x²arctanx/2-(x-arctanx)/2+C (C是任意常数)=(x²arctanx+arctanx-x)/2+C。
求不定积分∫xarctanxdx
答:
不定积分
的结果,会随着方法不同而结果不同,其实都是对的
求不定积分∫ x arc tanx dx
答:
分部
积分
原式=1/2*∫
arctanxdx
²=1/2*x²arctanx-1/2*
∫x
²darctanx =1/2*x²arctanx-1/2*∫x²/(1+x²) dx =1/2*x²arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x²)] dx =1/2*x²arctanx-1/2*x+1/2*arctanx+C ...
用部分积分法求下列
不定积分
:
∫xarctan xdx
要过程。。
答:
∫xarctanxdx
=∫arctanxd(0.5*x^2)=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2d(arctanx)=0.5*x^2 *arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx =0.5*x^2 *arctanx...
arctanx
的
不定积分
是什么
答:
结果为:
xarctan
x - (1/2)ln(1+x²) + C 解题过程如下:∫
arctanxdx
= xarctanx -
∫x
d(arctanx)= xarctanx -
∫ x
/(1+x²)dx = xarctanx - (1/2)∫1/(1+x²) d(1+x²)= xarctanx - (1/2)ln(1+x²) + C ...
用部分积分法求下列
不定积分
:
∫xarctan xdx
要过程。
答:
原式=1/2*∫
arctanxd
(x^2)=1/2*x^2*arctanx-1/2*
∫x
^2d(arctanx)=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫x^2/(1+x^2)*dx =1/2*x^2*arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx =1/2*x^2*arctanx-1/2*x+arctanx+C 。
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