用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx 要过程。

如题所述

推荐答案 2013-05-08

åå¼=1/2*â«arctanxd(x^2)=1/2*x^2*arctanx-1/2*â«x^2d(arctanx)
=1/2*x^2*arctanx-1/2*â«x^2/(1+x^2)*dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*â«[1-1/(1+x^2)]dx
=1/2*x^2*arctanx-1/2*x+arctanx+C ãè¿½é®

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用部分积分法求下列不定积分:∫xarctan xdx 要过程。答：=1/2*x^2*arctanx-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx =1/2*x^2*arctanx-1/2*x+arctanx+C 。

计算不定积分∫xarctanxdx答：∫xarctanxdx=x²/2arctanx-1/2x+1/2arctanx+c。c为积分常数。解答过程如下：∫xarctanxdx =∫arctanxdx²/2 =x²/2arctanx-∫x²/2darctanx =x²/2arctanx-1/2∫x²/(1+x²)dx =x²/2arctanx-1/2∫(x²+1-1)/(1+x...

∫xarctanxdx 求详细过程答：分部积分 =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ x²/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ (x²+1-1)/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)∫ 1 dx + (1/2)∫ 1/(1+x²) dx =(1/2)x²arctanx - (1/2)...

求不定积分∫xarctanxdx答：用分布积分法 令u=arctanx，v=x ，则∫ udv=uv-∫ vdu=(1/2)∫ arctanxd(x²)= ∫ arctanx d(x²/2)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x² d(arctanx)= (x²/2)arctanx - (1/2)∫ x²/(x² + 1) dx= (x²/2)arctan...

用分部积分法求下列不定积分 1)∫xsin2xdx 2)∫xlnxdx 3)∫arccosxdx...答：2）3）4）答案同楼上，1）∫xsin2xdx=(-1/2)∫xdcos2x=(-1/2)xcos2x+(1/2)∫cos2xdx=(-1/2)xcos2x+(1/4)sin2x+C 2）∫xlnxdx=(1/2)∫lnxdx^2=(1/2)x^2lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x^2lnx-(1/4)x^2+C 3）∫arccosxdx=xarccosx-∫-xdx/√(1-x^2)=xarctanx...

如何求arctanx的积分答：解题过程如下：∫arctanxdx =xarctanx-∫xdarctanx =xarctanx-∫x/（1+x²）dx =xarctanx-1/2ln（1+x²）+C

求不定积分∫x arctanxdx答：分步积分法就出来了，把x放到d后面，变成2分之1倍x的平方，后面用书上公式套用即可

∫xarctanxdx答：*arctanx-∫0.5*x^2/(1+x^2)dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫(1-(1/(1+x^2))dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5*∫dx+0.5*∫(1/(1+x^2))dx =0.5*x^2 *arctanx-0.5x+0.5*arctanx+C 主要就是灵活运用凑微分和部分积分法 就是dontknow 说的极是:疏忽疏忽 ...

...arctanX的不定积分???我知道是用分部积分法求解,但求具体步骤,_百度...答：∫arctanxdx =xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫xdx/(1+x²)=xarctanx-1/2*∫d(x²+1)/(x²+1)=xarctanx-1/2*ln(x²+1)+C

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