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求不定积分∫xarctanxdx
∫
dx/((
x
^2+1)(x^2+ x))=?
答:
解:∫dx/((x^2+1)(x^2+x)dx =∫[1/x-(1/2)/(x+1)-(x/2)/(x²+1)-(1/2)/(x²+1)]dx =ln│x│-(1/2)ln│x+1│-(1/4)ln(x²+1)-(1/2)
arctanx
+C 所以∫dx/((x^2+1)(x^2+x)的
不定积分
是ln│x│-(1/2)ln│x+1│-(1/4)ln(x...
∫
dx/((
x
^2+1)(x^2+ x))=?
答:
解:∫dx/((x^2+1)(x^2+x)dx =∫[1/x-(1/2)/(x+1)-(x/2)/(x²+1)-(1/2)/(x²+1)]dx =ln│x│-(1/2)ln│x+1│-(1/4)ln(x²+1)-(1/2)
arctanx
+C 所以∫dx/((x^2+1)(x^2+x)的
不定积分
是ln│x│-(1/2)ln│x+1│-(1/4)ln(x...
不定积分
求解
答:
设t=√(e^x-2) 则t²=e^x-2,2tdt=e^
xdx
=(t²+2)dx,dx=2tdt/(t²+2)x=ln(t²+2)原式=∫(t²+2)ln(t²+2)2tdt/[t(t²+2)]=2∫ln(t²+2)dt =2tln(t²+2)-2∫tdln(t²+2)=2tln(t²+2)-∫...
请教一下sin^3x怎么
求不定积分
呢?
答:
不定积分
公式:∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。积分中常见形式:(1)求含有e^x的函数的
积分 ∫x
*e^
xdx
=∫xd(e^x)=x*e^x-∫e^xdx (2)求含有三角函数的函数的积分 ∫x*cosxdx=∫x*d(sinx)=x*sinx-∫sinxdx (3)求含有
arctan
x的函数的...
sin^3x的
不定积分
(cos3xsin3
x
的不定积分)
答:
不定积分
公式:∫cosxdx=sinx+C、∫sinxdx=-cosx+C、∫cscxdx=-cotx+C、∫2dx=2x+C。积分中常见形式:求含有e^x的函数的
积分∫x
*e^xdx=∫xd=x*e^x-∫e^xdx求含有三角函数的函数的积分∫x*cosxdx=∫x*d=x*sinx-∫sinxdx求含有arctanx的函数的积分∫x*
arctanxdx
=1/2∫arctanxd=1/...
请问cos4
xdx
的
不定积分
是多少?
答:
cos4
xdx
的
不定积分
是1/4sin4x+C。设u=4x,x=u/4,dx=1/4du。原式=1/4∫cosudu =1/4sinu+C =1/4sin4x+C 所以cos4xdx的不定积分是1/4sin4x+C。
求不定积分
答:
回答:令x=√(t-1),则t=x²+1,dt=2
xdx
原式=∫2xdx/x(x²+1) =2∫dx/(x²+1) =2
arctanx
+C =2arctan√(t-1)+C
∫
(lnx)^2dx的
不定积分
是什么?
答:
∫(lnx)^2dx的
不定积分
是xlnx-2xlnx+2x+C。原式= xln²x-
∫x
dln²x =xln²x-∫x*2lnx*1/
xdx
=xln²x-2∫lnxdx =xln²x-2xlnx+2∫xdlnx =xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx =xln²x-2xlnx+2∫dx =xln²x-2xlnx+2x+C 所以∫(lnx)...
求不定积分
……要求详细过程……急求……
答:
3. 原式=∫[1/x² -1/(1+x²)]dx =∫1/x² dx-∫1/(1+x²)]dx =-1/x -
arctanx
+c 4.原式=∫2^xdx+3∫1/√(1-x²)dx =2^x/ln2 +3arcsinx+c 10 原式=∫(sec²x+sec
xtan
x)dx =∫sec²xdx+∫secx
tanxdx
=
tanx
+secx+c ...
求不定积分
(secx)^4dx
答:
∫(secx)^4dx=
tanx
+1/3*(tanx)^3 +C。C为常数。解答过程如下:∫(secx)^4dx =∫(secx)^4dx=∫(secx)^2*(secx)^2dx =∫(1+(tanx)^2)*(1+(tanx)^2)dx 令y=tanx,则dy=(1+(tanx)^2)dx=(1+y^2)dx 上式=∫(1+y^2)dy=y+1/3*y^3 =tanx+1/3*(tanx)^3 +...
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