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求不定积分∫xarctanxdx
求不定积分
;x^3
arctanxdx
答:
∫x
^3
arctanxdx
=1/4*∫arctanxd(x^4)=1/4x^4arctanx-∫x^4/(1+x^2)dx=1/4x^4arctanx-∫[(x^2-1)(x^2+1)+1]/(1+x^2)dx=1/4x^4arctanx-∫x^2-1+1/(1+x^2)dx=1/4x^4arctanx-1/3x^3-x+arctanx+C ...
∫arctan
2
xdx
等于什么?
答:
∫arctan2
xdx
=x*arctan2x-
∫x
darctan2x =
x arctan
2x-∫2x/(1+4x^2)dx =x arctan2x-1/4∫1/(1+4x^2)d(1+4x^2) x arctan2x-1/4 ln(1+4x^2)+c。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分...
求
arctan
根号下
x
的
不定积分
,
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
不定积分arctan
根号
xdx
答:
分步
积分
法 原式=
xarctan
√x-
∫x
darctan√x =xarctan√x-∫x/(1+x)dx =xarctan√x-∫(x+1-1)/(1+x)dx =xarctan√x-∫[1-1/(1+x)]dx =xarctan√x-x+ln(1+x)+C
求∫
1/x2
arctanxdx
的
不定积分
答:
分部
积分
法:原式=-1/
xarctan
x-∫(-1/x)1/(1+x^2)dx =-1/xarctanx+∫1/x(1+x^2)dx =-1/xarctanx+∫dx[1/x-x/(1+x^2)]dx =-1/xarctan+ln|x|-∫
xdx
/(1+x^2)=-1/xarctanx+ln|x|-0.5∫d(x^2)/(1+x^2)=-1/xarctanx+ln|x|-0.5ln(1+x^2)+C ...
求不定积分
:
∫x
(
arctan
x)^2 dx
答:
=∫(
arctan
x)²d(x²/2)=(x²/2)(arctanx)²-
∫x
²arctanx/(x²+1)dx,设第一项为(*)=(*)-∫utan²xdu,u=arctanx =(*)-∫usec²udu+∫udu =(*)-(utanu-
∫tan
udu)+u²/2 =(*)-utanu-ln|cosu|+u²/2+C 将u...
求不定积分∫
2
arctanxdx
答:
原式=
arctan
x*x^3/3-∫x^3/3d(arctanx)=arctanx*x^3/3-(1/3)∫(x^3/(x^2+1))dx =arctanx*x^3/3-(1/3)∫(x-x/(x^2+1))dx =arctanx*x^3/3-(1/3)
∫xdx
+(1/6)∫d(x^2+1)/(x^2+1)=arctanx*x^3/3-x^2/6+(1/6)ln|x^2+1|+C 请采纳答案,...
x²
arctanxdx
求不定积分
答:
如图所示
x2
arctanx
的
不定积分
答:
=(1/3)x^3.
arctanx
- (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数...
x2
arctanx
的
不定积分
答:
=(1/3)x^3.
arctanx
- (1/6)x^2 + (1/6)ln|1+x^2| + C 记作∫f(x)dx或者∫f(高等微积分中常省去dx),即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数或积分常量,求已知函数的
不定积分
的过程叫做对这个函数...
棣栭〉
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