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已知方阵的特征值求行列式

已知3阶方阵A的特征值为3,-1,-2. 求A的行列式,伴随答：行列式等于所有特征值的乘积，即|A|=3×(-1)×(-2)=6，而|A*|=|A|^(n-1)=|A|^2=36。

已知特征值怎么求行列式的值答：det(A) = λ1 * λ2 * ... * λn。特征值是矩阵A的一个重要性质，它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例，也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在求解行列式的过程中，特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个方阵的一个标量值，...

已知矩阵的特征值 怎么求行列式答：由特征值与行列式的关系知：|A|=λ1*λ2*λ3=（-1）*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值，所以B=f(A)的特征值是：f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是：f...

已知矩阵的特征值 怎么求行列式答：由特征值与行列式的关系知：｜A｜＝λ1＊λ2＊λ3＝（－1）＊2＊－4．其中公式中λi是矩阵A的特征值。（2）设f（x）＝x＾2＋3x－1 则B＝f（A）由特征值的性质知：若λ是矩阵A的特征值，则f（λ）就是多项式矩阵f（A）的特征值，所以B＝f（A）的特征值是：f（－1），f（2），f...

已知特征值可以求出行列式及秩吗?答：如果是实对称矩阵（可相似对角化矩阵）就可以，行列式就是特征值的乘积，秩就是非零特征值的个数。特征值是指设A 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx 成立，则称m 是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征...

设三阶方阵A与B相似,且A的特征值是1,1/2、1/3,则行列式|B^-1+E|=()答：因为相似矩阵的特征值相同所以B的特征值也是 1, 1/2,1/3 所以B^-1的特征值为(1/λ): 1,2,3 所以 B^-1+E 的特征值为(λ+1): 2,3,4 所以 |B^-1+E| = 2*3*4 = 24.

已知a阶方阵A的特征值λ1=1,λ2=-1/3,方阵B=A^2,求B的特征值和B的行列...答：B=A^2，那么B的特征值就等于A特征值的平方，所以 λ1=1^2=1，λ2=(-1/3)^2=1/9 那么B行列式等于所有特征值的乘积，即|B|=1*1/9=1/9,1,

如何求方阵A的行列式?答：行列式等于特征值的乘积。计算的特征多项式；求出特征方程的全部根，即为的全部特征值；对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量，其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量，则也是对应于的特征向量，因而特征向量不能由特征值唯一确定。反之，不同...

有特征值,求含有方阵的逆和A*的式子的行列式答：你好！A是三阶阵，|A|=1×2×3=6,A*=|A|A^(-1)=6A^(-1)，所以|2A^(-1)-A*|=|2A^(-1)-6A^(-1)|=|-4A^(-1)|=[(-4)^3]|A^(-1)|=-64|A|^(-1)=-32/3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

|A-E|行列式计算,通过特征值求行列式的值答：即B的特征值是：f（－1）＝（－1）＾2＋3＊（－1）－1＝－3 f（2）＝2＾2＋3＊2－1＝9 f（2）＝9 特征值是指设A是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量x，使得Ax=mx成立，则称m是A的一个特征值（characteristic value)或本征值（eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（...

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