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已知特征值怎么求行列式的值
已知特征值怎么求行列式的值
答:
det(A) = λ1 * λ2 * ... * λn。
特征值
是矩阵A的一个重要性质,它是矩阵A与单位矩阵之间的关系。特征值描述了矩阵A在某个方向上的伸缩比例,也可以看作是矩阵A对于某个向量的线性变换的特殊性质。在
求解行列式的
过程中,特征值提供了行列式的一个重要信息。行列式是一个方阵的一个标量值,...
已知
矩阵的
特征值 怎么求行列式
答:
由
特征值
与
行列式的
关系知:|A|=λ1*λ2*λ3=(-1)*2*-4.其中公式中λi是矩阵A的特征值。(2)设f(x)=x^2+3x-1 则B=f(A)由特征值的性质知:若λ是矩阵A的特征值,则f(λ)就是多项式矩阵f(A)的特征值,所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(2), f(2)即B的特征值是:f...
特征值的行列式怎么算
答:
4·1-1=3
;4/2-1=1;4/2-1=1 行列式的值等于特征值的积:所以答案等于3
已知特征值
可以求出
行列式
及秩吗?
答:
如果是实对称矩阵(可相似对角化矩阵)就可以,行列式就是特征值的乘积,秩就是非零特征值的个数
。特征值是指设A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx 成立,则称m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值(eigenvalue)。非零n维列向量x称为矩阵A的属于(对应于)特征...
|A-E|
行列式计算
,通过
特征值求行列式的值
答:
广义特征值 如将
特征值的
取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:Aν=λBν,其中A和B为矩阵。其广义特征值(第二种意义)λ可以通过
求解
方程(A-λB)ν=0,得到det(A-λB)=0(其中det即
行列式
)构成形如A-λB的矩阵的集合。其中特征值中存在的复数项,称为一个“丛(pencil)”...
通过
特征值求行列式的值已知
A的特征值
答:
汗,2个方法 第一种方法是最简单的,是注意到1,2为
特征值
故|a-e3|,|a+2e3|都等于零|a²+3a-4e3|=|a-e3||a+4e3|=0 第二种方法 若f(x)是一个多项式,f(a)称为矩阵多项式。比如:f(x)=x^2+2x-1 则f(a)=a^2+2a-e 那么有一个结论:如果a是a的特征值,那么f(a)...
如何
利用
特征值计算
矩阵的
行列式
线性代数
答:
1.A经过初等变换后可以变为对角阵,P-1AP=diag(r1,r2,...rn),取
行列式
后就是|A||P-1||P|=|diag(r1,r2...rn)|,因为P的行列式和P的逆的行列式乘积为1,所以A的行列式等于特征值构成的对角阵的行列式,也就是等于
特征值的
成绩。2.求|rE-A|,r是特征值,得到的特征方程可以写成(r-...
已知
矩阵A的所有
特征值
为-2,求A的
行列式
等于几?
答:
1. A的
行列式
等于A的全部
特征值
之积 所以 |A| = -1*1*2 = -2 2. 若a是可逆矩阵A的特征值, 则 |A|/a 是A*的特征值 所以A*的特征值为 2,-2,-1 所以|A*| = 2*(-2)*(-1) = 4.注: 当然也可用伴随矩阵的行列式性质 |A*| = |A|^(n-1) = |A|^2 = (-2)^2 = ...
线性代数
特征值
与
行列式的
关系
答:
就好像,跑步这个动作,不附加到具体的某个事物上是观察不到的,只能观察到:人跑步、猪跑步、老虎跑步,然后从中总结出跑步的特点。要观察矩阵所代表的运动,需要把它附加到向量上才观察的出来;反复运用矩阵乘法,矩阵所代表的运动的最明显的特征,即速度最大的方向,就由最大
特征值
对应的特征向量展现...
特征值
和
行列式值
之间的关系
答:
特征值
和
行列式值
之间的关系 矩阵可以被视为运动,其中特征值相当于运动的速度,特征向量相当于运动的方向。当矩阵A为方阵时,可以通过
求解
|λI-A|=0来得到特征值λ。特征空间是由所有特征向量组成的,它们具有相同的特征值,包括零向量。但请注意,零向量本身不是特征向量。线性变换的主特征向量是...
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