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已知特征值怎么求行列式的值
矩阵
特征值
是什么意思?
怎么求
?
答:
特征值
的性质是指矩阵A的
行列式的值
为所有特征值的积,矩阵A的对角线元素和称为A的迹等于特征值的和。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(...
已知
矩阵A满足,求A*的
特征值
。
答:
(1):
特征值
之 积 等于
行列式的值
(2):特征值之 和 等于矩阵的迹 针对此问中的A11+A22+A33,作为代数余子式,其总是与求伴随矩阵 A* 密不可分,故而我们可以写出A的伴随矩阵 可以发现,所求的 A11+A22+A33 与伴随矩阵A* 的迹相等。所以现在求出伴随矩阵的迹就OK了,
怎么求
呢?特征值...
求
特征值有什么
意义?
答:
求n阶矩阵的
特征值
的基本方法:根据定义可改写为关系式,为单位矩阵(其形式为主对角线元素为,其余元素乘以-1)。要求向量具有非零解,即求齐次线性方程组有非零解
的值
。即要求行列式。解此行列式获得的值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的,即为输入这个
行列式的
特征向量。
...
特征值
,则这n个特征值相加或相乘,与矩阵A有
怎样的
关系?
答:
n个特征值相加得到的就是 方阵所有主对角线元素相加的和 而n个特征值相乘 得到的就是此矩阵的
行列式值
这也就是将其称为
特征值的
原因 可以表现矩阵的性质
已知
原矩阵的特征值,其伴随矩阵的
特征值如何
确定?
答:
探索
特征值的
奥秘:如何从原矩阵求伴随矩阵特征值 想象一下,我们手握矩阵A的魔杖,它的特性已通过特征值揭示其内在结构。一个重要的转折点是,矩阵A的伴随矩阵B与A紧密相连,一个关键的关系便是B的特征值与A的特征值之间的转化。根据定义,B可以通过A的
行列式
乘以A的逆来
计算
,这意味着B的特征值与A...
在数学中,
如何
解决复杂
行列式的特征值
问题?
答:
解决复杂
行列式的特征值
问题可以采用以下方法:1.特征方程法:将给定的行列式转化为特征方程,然后
求解
该特征方程得到特征值。特征方程是由行列式的对角线元素组成的多项式等于零得到的。通过解这个多项式方程,可以得到特征值。2.幂法:幂法是一种迭代算法,用于求解矩阵的特征值和特征向量。它从一个初始向量...
求
特征值
和特征向量 天,我写到这儿,不
知道怎么求行列式
等于零了
答:
求
特征值
和特征向量 天,我写到这儿,不
知道怎么求行列式
等于零了 我来答 1个回答 #热议# 孩子之间打架 父母要不要干预?笑年1977 2016-05-16 · TA获得超过7.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:2.2万 采纳率:71% 帮助的人:2亿 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者...
求
特征值的
三种方法
答:
2.
计算
矩阵
行列式
。通过对矩阵进行行列式展开,我们就可以得出 $det(A - \lambda I_n)$
的值
。展开后可以得到多项式,以解出
特征值
。3. 解特征方程。将矩阵特征方程代入多项式中,解特征方程即可求出该矩阵的所有特征值。4. 求矩阵的特征向量。一旦求得了矩阵的特征值,我们可以使用 $(A - \...
设3阶矩阵A的
行列式
|A|=8,
已知
A有2个
特征值
-1和4,则另一特征值为
答:
设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-2。三个
特征值的
积,正好等于
行列式
所以A的另一个特征值为-8/(1*2)=-4 由AA*=|A|E=-8E有,两边取行列式 A*=-8A逆,所A逆的三个征值为A特征值的倒数为1,1/2,-1/4 所以有A*的特征值为-8,-4,2 求...
如何
用
行列式计算
矩阵的
特征值
和特征向量?
答:
(A*)A=|A|E 同取
行列式
|(A*)A|=||A|E| |(A*)|*|A|=||A|E|=|A|^3 |A*|=|A|^2=(-1*1*2)^2=4 |A^2-2A+E|=|(A-E)^2|=|A-E|^2 A-E的
特征值
是:-2,0,1 所以|A-E|=0 |A^2-2A+E|=0
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