有特征值，求含有方阵的逆和A*的式子的行列式

Question

例如A特征值为1 2 3 求〔2A的逆-A*〕的行列式

Answer 1

你好！A是三阶阵，|A|=1×2×3=6,A*=|A|A^(-1)=6A^(-1)，所以|2A^(-1)-A*|=|2A^(-1)-6A^(-1)|=|-4A^(-1)|=[(-4)^3]|A^(-1)|=-64|A|^(-1)=-32/3。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！