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如图已知四边形abcd中角abc
已知
在
四边形abcd中角abc
等于角acd等于90度ab等于1bc等于cd等于2求ad的...
答:
如图
:在△
ABC中
,∠ABC=90°,AB=1,BC=2 所以:AC=根号(AB²+AC²)=根号(1²+2²)=根号5 在△ACD中,∠ACD=90°,CD=2 所以:AD=根号(AC²+CD²)=根号[(根号5)²+2²]=3 ...
如图
在
四边形ABCD中
,
角ABC
=角ADC=90度,M是AC的中点,N是BD的中点。试判 ...
答:
这里要分析两种情况,一种情况是:
四边形ABCD
为矩形,另外一种情况ABCD只是两个对角为直角的四边形,1、如果是矩形,则很容易知道M、N将都落在AC和BD的交点上,所以MN和BD的关系是:M、N都是AC和BD的交点,M、N重合。2、如果不是矩形,则先做辅助线MD和MB,因为
角ABC
=角ADC=90度,所以很明显;...
如图
在
四边形ABCD中
,∠ABC=∠ADC=120°,对角线BD平分∠ABC,BC=4,BD=...
答:
答:
如下图
所示做两条垂线DF和AE 因为:BD平分∠
ABC
=120° 所以:∠ABD=∠CBD=60° 根据勾股定理求得:BF=3,CF=1;DF=3√3,CD=2√7 因为:∠ADC=120°,∠BDF=30° 所以:∠ADE+∠CDF=90°=∠ADE+∠DAE 所以:∠DAE=∠CDF 所以:RT△AED∽RT△DFC(
角角
)所以:AE/DE=DF/CF=3...
如图
,
已知四边形ABCD中
,AB=AD,∠ABC=∠ADC,求证:AC垂直BD
答:
证明:∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB① ∵∠
ABC
=∠ADC② ∴②-① ∠ABC-∠ABD=∠ADC-∠ADB ∴∠CBD=∠CDB ∴BC=CD ∴⊿ABC≌⊿ADC(SSS)∴∠BAC=∠DAC ∴AC⊥BD(等腰三角形三线合一性质)希望满意采纳。
已知
,
如图四边形ABCD中
,BA=BC,∠ABC=60°,∠CDA=120°,求证:(1)AD+...
答:
证明:延长AD到E,使DE=DC,连接CE、CA。①∵∠
ABC
=60°,AB=BC ∴△ABC是等边三角形 ∴AC=BC,∠ACB=60° ∵∠CDE=180°-∠ADC=60° DE=DC ∴△DCE是等边三角形 ∴DC=EC,∠E=∠DCE=60°=∠ACB ∴∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD 即∠BCD=∠ACE ∴△BCD≌△ACE(SAS)∴BD=AE ∵AE...
已知
:
如图
,在
四边形ABCD中
,∠A=∠C,∠ABC=∠ADC.求证 :(1)DC‖AB...
答:
(1) ∵∠A=∠C,∠ABC=∠ADC,∴
四边形ABCD
为平行四边形(两组对角分别相等的四边形叫做平行四边形),∴DC‖AB。(2) ∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD=CB,AB=CD,∠A=∠C,在△ABD和△CDB中 {AB=CD {∠A=∠C {AD=CB ∴△ABD≌△CDB ...
已知四边形ABCD中
,
角ABC
=70°角C=90°,BC=CD,AB=AD,求角A的度数。
答:
(1)连BD (2)因为BC=CD;AB=AD;所以角ABD=角ADB;角CBD=角CDB (3)角B=角D=70度(等量加等量其和相等)(4)角A=360度-90度-70度-70度=130度(
四边形
内角和为360度)答角A为130度。
已知
,
如图
,
四边形ABCD中
,角ADC等于60°,
角ABC
等于30°,AD等于CD,求证...
答:
因为,△ABD≌△CED 所以,AB=CE,∠BDA=∠EDC,DB=DE,∠DEC=∠DBA 则,∠BDE=∠BDC+∠EDC=∠BDC+∠BDA=∠ADC=60° 所以,△BDE为等边三角形 则,∠BDE=60°,BE=BD 因为,∠BCE=∠BDE+∠DEC+∠DBC =60°+∠DBA+∠DBC =60°+∠
ABC
=60°+30° =90° 所以,...
如图
.
四边形ABCD中
.AB=BC.
角ABC
=角CDA=90度.BE垂直于AD于点E.且四边形...
答:
过B作BF垂直DC的延长线于点F,∵∠ABC=∠CDA=90°,BF⊥CD,∴∠ABE+∠EBC=∠CBF+∠EBC,∴∠ABE=∠CBF;又∵BE⊥AD,BF⊥DF,且AB=BC,∴△ABE≌△CBF,即BE=BF;∵BE⊥AD,∠CDA=90°,BE=BF,∴四边形BEDF为正方形;由以上得
四边形ABCD的
面积等于正方形BEDF的面积,即等于16 ∴...
已知
在
四边形ABCD中
,角A=角C=90度.(1)
角ABC
+角ADC=
答:
∠A=∠C=90°.,∠ABC+∠ADC=180°,∠ABC+∠ABG=180° ∠ADC=∠ABG,A、B、C、D四点共圆(圆
的
图形未绘出)。DE在
四边形ABCD
内,在圆内;BF在四边形ABCD外,在圆外(
如图
)。(3)若BE,DE分别四等分∠ABC,∠ADC的外角(既角CDE=1/4角CDN,角CBE=1/4角CBM),求角E的度数(既...
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