已知在四边形ABCD中,角A=角C=90度.（1）角ABC+角ADC=

Question

（2）如图一，若DE平分角ADC，BF平分角ABC的外角，写出DE与BF的位置关系，并且要证明.
（3）如图2，若BE,DE分别四等分角ABC,角ADC的外角（既角CDE=1/4角CDN，角CBE=1/4角CBM），求角E的度数
做过这道题目朋友的解答一下，图不能上传...

Answer 1

郭敦顒回答：

（1）∵在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°.，

四边形内角和=∠A+∠B+∠C+∠D=360°

∴∠ABC+∠ADC=360°－90°－90°=180°

（2）若DE平分∠ADC，E在BC上，BF平分∠ABC的外角∠.ABG，

∠A=∠C=90°.，∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABG=180°

∠ADC=∠ABG，

A、B、C、D四点共圆（圆的图形未绘出）。

DE在四边形ABCD内，在圆内；BF在四边形ABCD外，在圆外（如图）。

（3）若BE,DE分别四等分∠ABC，∠ADC的外角（既角CDE=1/4角CDN，角CBE=1/4角CBM），求角E的度数
（既角CDE=1/4角CDN，角CBE=1/4角CBM）表达得有误。

 

                F                A

 

 

      G

 

 

 

                  B                                     D  

 

                            E

                           

 

 

                                               C

Answer 2

(1)用四边形内角和定理求

(2)用相似求
(3)用相似求
不要告诉我你没学过相似三角形追问

还真没学过....初一的

追答

设∠ABC外角为∠CBE,BF与DE相交於F
容易证明∠ADC=∠CBE

∴∠ADE=∠FBE

又∵有公共角∠E
∴∠A=∠BFE=90°
第三问一个道理

Answer 3

解（1）平行四边形ABCD内角相加等于360度
则有角A+角B+∠ABC+∠ADC=360°；
∠A=∠C=90° 则
∠ABC+∠ADC=180°
等我慢慢完善
（2）做角ABC平分线 G
∠ABC+∠ADC=180° 除以2
得1/2∠ABC+1/2∠ADC=90度
即角CBG+角CDE=90
则角CBG=角DEC 则GB平行于ED
角CBG+角FBC=90
所以垂直关系 有些没写出来 自己写
（3）由（2）加上角平分线 就可以推出平行本回答被提问者和网友采纳