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如图所示,在四边形ABCD中,已知∠A=∠C=90°
如图所示,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于E, DF平分∠ADC交AB于E,则BE与DF有何位置关系?试说明理由?
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推荐答案 2018-05-06
平行
∵∠A=∠C=90º
∴∠A+∠C=180º
∴∠ABC+∠ADC=360º-(∠A+∠C)
=360º-180º=180º
∵BE平分∠ABC
∴∠ABC=2∠1
同理:∠ADC=2∠3
∴∠ABC+∠ADC=2∠1+2∠3=180º
则∠1+∠3=90º
在Rt△DAF中:∠3+∠5=90º
∴∠1+∠3=∠3+∠5
即:∠1=∠5
∴DF∥BE
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(1)
四边形
内角和=360度,又因为
∠A=∠C=90°,
所以∠ABC+∠ADC=360-90-90=180° 又因为BE.DF分别平分∠ABC和∠ADC,所以∠1+∠2=二分之一*(∠ABC+∠ADC)=180/2=90° 所以∠1、∠2互为余角。(2)因为∠c=90°,所以∠2+∠CFD=90°,又因为∠1+∠2=90°,所以∠1=∠CFD,...
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已知在四边形ABCD中,
角
A=
角
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答:
郭敦顒回答:(1)∵
在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°
.,四边形内角和=∠A+∠B+∠C+∠D=360° ∴∠ABC+∠ADC=360°-90°-90°=180° (2)若DE平分∠ADC,E在BC上,BF平分∠ABC的外角∠.ABG
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如图所示,
则∠E=30
°,∠
EB
C=
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28.
已知
,
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故∠ABF
=∠
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