如图，四边形abcd中，角a=角c=90°，be.df分别是角abc，角adc的平分线，角1 和角

Question

2有何关系？为什幺？

Answer 1

解：（1）∠1+∠2=90°．
∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，
∴∠3=∠4，∠q=∠6，
∵四边形ABCD的内角和等于360°，∠A=∠C=90°，

∴2∠3+2∠q=180°，
∴∠3+∠q=90°，
又∵∠1+∠3=90°，

∴∠1=∠q=∠6，
同理可证∠2=∠3=∠4，
∴∠1+∠2=90°；

（2）BE∥DF．
由（1）知∠2=∠4，
∴BE∥DF．
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