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    • 已知，在三角形ABC外作正方形ABDE和ACGF ，M是BC的中点。求证AM等于二分之一EF

    如题所述

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    推荐答案   2013-09-17
    延长AM到点N,使AM=AN,连接BN和CN
    容易证明ABNC为平行四边形
    所以AE=AB=CN,AF=AC,因为角ACN+角BAC=180
    又因为BAE+FAC=180,所以角EAF+BAC=180
    所以角EAF=ACN,所以三角形AEF和ACN全等,所以AN=EF=2AM追问

    图是怎么样的

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    能不能把过程写仔细一点。。。谢谢

    我不知道四边形怎么求

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    M是BC中点，BM=MC，又因为AM=AC，所以AN和BC这两条对角线互相平分，根据平行四边形的判定定理，对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以ABNC为平行四边形。

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    太给力了，你的回答完美解决了我的问题！

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