如图，在三角形ABC中，∠A=α,∠ABC与∠ACB的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CB的平分线交点于A2，

得∠A2；...;∠A2010BC与∠A2010CB的平分线交于点A2011，得∠A2011.则∠A2011=多少度
答案等于多少？

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第1个回答 2011-08-03

90 + 90/2 + 90/(2x2) + 90/(2x2x2) + …+ 90/(2^2009) + α/(2^2010)
^为次方的符号

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如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACB的平分线交于点A1,答：解解看：先求A1=180°-（180°-α）/2=90°+α/2；这个能明白吧？全是靠三角形内角和为180°来算的！（°难打，以下讲°省略）以此类推可以知道：A2=90+A1/2... A2011=90+A2010/2 再给个：A3=90+90/2+90/4+α/8 可以观察到规律了吗？可以直接给答案了：A2011=90+90/2+90...

如图,在△ABC中,∠A=α.∠ABC与∠ACB的平分线交于点A1,答：我只能说，∠BA1 C=½∠BAC+90°这是可以证出来的而且很简单。那么∠BA2 C=90°+½∠BA1C=90°+½（90°+½α）=135°+¼α...找规律，以此类推吧...不好意思数学不好

...ABC与∠ACD的平分线交于点A1,得∠A1;∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于...答：∴∠A2011=a22011．故答案为：40，a22011．

在△ABC中,∠A=α,∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交与点A1,得∠A1;∠A...答：解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC =180°- 1/2（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）- 1/2∠ABC = 1/2∠A=α/2¹ ；同理可得∠A2= 1/2∠A1= α/2²∴∠A2009=α/2*2009 ...

如图在△ABC中,∠A=α。∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1.得∠A1:(1)求...答：解：1、∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180 ∴∠ABC+∠ACB＝180-∠A ∵∠ACE＝180-∠ACB，CA1平分∠ACD ∴∠A1CD＝∠ACD/2＝（180-∠ACB）/2＝90-∠ACB/2 ∵BA1平分∠ABC ∴∠A1BC＝∠ABC/2 ∵∠A1CD是△A1BC的外角 ∴∠A1CD＝∠A1+∠A1BC＝∠A1+∠ABC/2 ∴∠A1+∠ABC/2＝90-∠ACB...

如图:在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线相交于点O. 1.你能找出∠A与∠BOC...答：∠A+∠ABC+∠ACB=180° 2∠O+∠ABC+∠ACB=360° 所以2∠O-∠A=180°

如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A...答：根据角平分线的定义，三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知∠A1= 12∠A= a21，∠A2= 12∠A1= a22，…，依此类推可知∠A2010的度数．解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1=180°- 12∠ACD-∠ACB- 12∠ABC =180°- 12（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）- 12∠ABC = ...

如图1,在△ABC中,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1.(1)当...答：（1）由三角形的外角性质得，∠ACD=∠A+∠ABC，∠A1CD=∠A1+∠A1BC，∵∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于A1，∴∠A1CD=12∠ACD，∠A1BC=12∠ABC，∴∠A1+∠A1BC=12（∠A+∠ABC）=12∠A+12∠ABC，∴∠A1=12∠A，∵∠A=70°，∴∠A1=35°；（2）由（1）同理可得∠A2=12...

...∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1,得A1;∠A1BC和∠A1CD的平分线交于...答：解：∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，∴∠A1=180°- ∠ACD-∠ACB- ∠ABC =180°- 1/2（∠ABC+∠A）-（180°-∠A-∠ABC）- 1/2∠ABC = 1/2∠A =1/2m ；同理可得∠A2= 1/2∠A1= 1/2²m ∴∠A2013=1/2^2013m ...

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