如图,已知在△ABC中,∠ABC和∠ACB的角平分线BD、CE相交于点O,且∠A=60°,求∠BOC的度数
解:由角平分线的性质可知∠ABC=2∠OBC∠ACB=2∠OCB因为∠ABC+∠ACB+60°=180°所以∠OBC+∠OCB+30°=90°∠OBC+∠OCB=60°所以∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=120°
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