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如图,△ABC是等腰直角三角形
如图,△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,动点P,Q分别从点A和点C同时出发,以相同的速度向点B和点A运动,到达终点后停止,D是BC的中点,试判断△PDQ的形状,并说明理由。
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推荐答案 2013-10-15
△PDQ的形状为等腰直角三角形。理由:连接AD。证△ADQ全等于△BDP即可得到PD=QD。也可得到∠ADQ=∠BDP,因∠BDP+∠PDA=90°,所以∠PDA+∠ADQ=90°。即△PDQ为等腰直角三角形。
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其他回答
第1个回答 2013-10-15
∵∠A=90°,AB+AC,
∴∠B=∠C=45°,
∵AP=CQ,
∴AB-AP=AC-CQ,即BP=AQ,
连接AD,∵D为BD中点,
∴AD=BD=1/2BC,∠DAQ=45°,AD⊥BC,
在ΔBCP与ΔADQ中,
BP=AQ,∠B=∠DAQ=45°,BD=AD,
∴ΔBDP≌ΔADQ,
∴DP=DQ,∠BDP=∠ADQ,
∴∠POQ=∠ADP+∠ADQ=∠ADP+∠BDP=90°,
∴ΔDPQ是等腰直角三角形。本回答被提问者采纳
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如图,△ABC是等腰直角三角形
,AB=AC=AD,∠CAD=30°.求∠DCB ∠DBC的度数...
答:
∵AC=AD,∠CAD=30° ∴在
等腰三角形
中,∠ACD=∠ADC=75°,
∵△ABC
是
直角三角形
,∴∠ACB=∠ABC=45° ∴∠BCD=∠ACD-∠ACB=75°-45°=30° ∵AB=AD,∴∠DCB=∠BAC-∠CAD=90°-30°=60° ∴△ABD为等边三角形.∴∠ABD=60° ∴∠CBD=∠ABD-∠ABC=60°-45°=15° ...
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答:
(1)∵
△ABC是等腰直角三角形
∴AB=√2AC,∠CAB=45 ∵△ABD是等腰直角三角形 ∴BD=√2AB=√2×√2AC=2AC,G是BD的中点 ∴DG=1/2BD=AC ∠ADB=45° AC∥BD ∴ACGD是平行四边形 ∴AD∠和CG平行且相等 (2)∵AE=AC,AB=AD,∠EAB=90+45=135,∠CAD=90+45=135,∠EAB=∠CAD ...
如图
所示
,△ABC是等腰直角三角形
答:
余角 相等)∵∠CAD=∠BCP,AC=BC,∠ACB=∠CBP=90°∴
△
CAD≌△BCP(ASA)∴CD=BP,∠ADC=∠P∵∠CAB=90°,CA=CB∴∠DBE=∠CAB=45°∴∠PBE=90°-∠DBE=45°=∠DBE∵CD=BD∴BD=BP(等量 代换)∵BE=BE,∠PBE=∠DBE,BP=BD∴△PBE≌△DBE(SAS)∴∠P=∠BDE∴∠ADC=∠BDE(等量代换)
如图
所示
,△ABC是等腰直角三角形
,∠ACB=90°,AD是BC边上的中线,过C作...
答:
解:作CH⊥AB于H交AD于P,∵在Rt
△ABC
中,AC=CB,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠CBA=45°.∴∠HCB=90°﹣∠CBA=45°=∠CBA.又∵BC中点为D,∴CD=BD.又∵CH⊥AB,∴CH=AH=BH.又∵∠PAH+∠APH=90°,∠PCF+∠CPF=90°,∠APH=∠CPF,∴∠PAH=∠PCF.在△APH与△CEH中∠PAH=∠ECH...
如图,△ABC是等腰直角三角形
,,BC=AC,直角顶点C在x轴上,一锐角顶点B在...
答:
又∠MAC=∠DBC(均为∠M的余角);AC=BC;∠ACM=∠BCD=90°.∴⊿ACM≌⊿BCD(ASA),故BD=AM=2AE.(3)(CO-AF)/OB的结果为定值1。证明:作AN垂直CO于N,则∠CAN+∠ACN=90°;又∠BCO+∠ACN=90°.故:∠CAN=∠BCO(同角的余角相等);又∵CA=CB;∠ANC=∠COB=90°.∴⊿ANC≌⊿COB(AAS),NC...
如图
所示,三角形
ABC是等腰直角三角形
答:
所以FG平方=CG平方+CF平方 所以EF平方=BE平方+CF平方 设AB=AC=x 则AE平方+AF平方=(x-12)平方+(x-5)平方=169 x(x-17)=0得 x=17 连接AD 因为D是中点且
是等腰直角三角形
所以AD也是角平分线 根据边角边 可知 两个三角形全等 于是DEF也是等腰直角三角形 所以面积是289/8 ...
如图,
三角形
ABC是等腰直角三角形
,∠ABC=90°,∠EBD=45°
答:
1、证明:∵三角形
ABC是等腰直角三角形
,∠ABC=90°∴∠BAC=∠BCA=45° 又∵∠ADB=∠DBC+∠BCD=∠DBC+45°,而∠EBC=∠EBD+∠DBC==∠DBC+45°,∴
△
ABD∽△CEB 2、两个相似图形 △EBD∽△ECB,和△EBD∽△BAD 3、∵三角形ABC的面积=4,∴AB=CB=2√2,AC=4 ∵△ABD∽△CEB,∴AB/CE=...
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,∠ACB=90°,BC
答:
解答:解:∵
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,∠C=90°,CD∥AB,CD=AB=4cm,点P是边AB上...
答:
解:(1)
如图,
过C作CM⊥AB于M,∵
△ABC是等腰直角三角形
,AB=4,∴∠A=∠B=45°,由勾股定理得:2AC2=42,AC=BC=22,由三角形的面积公式得:12×22×22=12×4×CM,CM=2,∴△PBC的面积S=12×BP×CM=12(4-x)×2=4-x,即y关于x的关系式y=4-x;(2)共分以下三种情况:...
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