解答:
解:连接AD.
∵△ABC是等腰直角三角形,D为BC的中点,
∴AD⊥BC,AD平分∠BAC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,∠ACD=∠B=∠CAD=∠BAD=45°,CD=BD=AD,
∵∠EDF=90°,
∴∠ADG=∠EDC,∠ECD=∠GAD=135°,
∴在△ECD和△GAD中,
∴△ECD≌△GAD(AAS),
∴AG=CE,DG=DE,
∵AB=AC,
∴BG-AC=BG-AB=AG,
∵AG=CE,
∴BG-AC=CE,
∵△ECD≌△GAD,
∴S
△ECD=S
△GAD,
∵△ABC为等腰直角三角形,AD为斜边上的高,
∴S
△ABC=2S
ADB,
∴S
△BDG-S
△CDE=S
△BDG-S
△ADG=S
△ADB,
∴S
△BDG-S
△CDE=
S
△ABC,
∴总上结论①②③④项均成立.
故答案为①②③④.