如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8

如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求△DEF的面积．

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...AB=AC,AD是斜边的中线,E、F分别是AB、AC边上的点,答：（1）证明角EAD=角C；角EDA=角FDC（图上标的角1+角2=90°，角2+角3等于90°，得出角1=角3），边AD=DC，得出全等（2）S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BED-S△DFC（相当于三角形EDA）=（14*14）/2-{根号【（8+6）^2/2】}的平方*1/2-（6*8）/2=25；（3）S=a的平方/2-【根号（...

△abc为等腰直角三角形,ab=ac,d为斜边bc的中点,e、f分别为ab、ac上的...答：如图，已知△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，AD是斜边的中线，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF，若BE=8，CF=6．（1）求证：△AED≌△CFD；（2）求△DEF的面积．证明：（1）∵在Rt△ABC中，AB=AC，AD为BC边的中线，∴∠DAC=∠BAD=∠C=45°，AD⊥BC，AD=DC，又∵DE⊥DF，AD⊥DC，...

如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC...答：答案：连接AD。∵△ABC为等腰直角三角形,AB=AC，D为斜边BC的中点，∴AD⊥BC，AD=BD=DC.∠BAD=∠CAD=∠C .∵∠ADE+∠ADF=∠CDF+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF .∴△ADE≌△CDF ∴AE=CF=5.∴AE+BE=AB=AC=AF+CF=5+12=17，∴AF=12 在直角三角形AEF中，由勾股定理可求得EF=13.在这...

如图,△ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB...答：解：如图，过点D作DG⊥AB于G，作DH⊥AC于H，∵△ABC为等腰直角三角形，D为斜边BC上的中点，∴DG=BG=DH=CH，∠GDH=90°，∴∠EDG+∠EFH=90°，∵DE⊥DF，∴∠FDH+∠EDH=90°，∴∠EDG=∠FDH，在△EDG和△FDH中，∠EDG＝∠FDHDG＝DH∠DGE＝∠DHF＝90°，∴△EDG≌△FDH（ASA），∴...

如图所示△abc是等腰直角三角形ab=ac,d是斜边bc的中点ef分别是abac...答：连接AD ∵△ABC是等腰直角三角形D为BC中点∴AD⊥BC（三线合一）∠EAD=∠C=45°∵∠EDA+∠ADF=90°∠ADF+∠CDF=90°∴∠EDA=∠CDFAD=DC∴ △ADE≌△CDF∴AE=CF=5;AB=AC;AF=12;∴EF=√169=13

如图,△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边BC的中点,E、F分别是AB、AC...答：等腰直角三角形 连接AD，在三角形AED和CFD中，AE=CF，角C＝角DAE，AD=CD，所以两个三角形全等，所以DE=DF，角CDF=角AED，角EDF=角AED+角ADF=角CDF+角ADF＝90度

三角形ABC为等腰直角三角形,AB等于AC,D为斜边BC的中点,E,F分别为AB...答：解：连接AD，∵△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，∴∠BAC=90°，∠B=∠C=45°，∵AD是斜边的中线，∴AD=1/2BC=CD（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），∠BAD=∠CAD=45°（等腰三角形三线合一），AD⊥BC（三线合一），∴∠CDF+∠ADF=90°，∵DE⊥DF，∴∠ADE+∠ADF=90°，∴∠ADE=∠CDF...

如图三角形ABC是等腰直角三角形,AB=AC,D是斜边上BC的中点,E.F分别是AB...答：连接AD ∵三角形ABC是等腰直角三角形 ∴∠B=∠C=45°，AB=AC ∵D为斜边上BC的中点 ∴AD⊥BC，AD=BC，∠DAE=45° ∵∠EDA+∠ADF=∠ADF+∠FDC=90° ∴∠EDA=∠FDC ∴△AED≌△CFD（ASA）∴AE=CF=5 ∴AB=17 ∴AF=AC-CF=AB-CF=17-5=12 根据勾股定理EF=13 ...

如图,已知△ABC是等腰直角三角形,AB=AC,AD是斜边的中线,E、D分别...答：解：我才刚做完你就补充了个图，我还自己画了一个了呃= = ∵AC=AB，CD=BD∴∠CAD=∠BAD=90°/2=45°，AD⊥BC∴∠ADC=90°∵DE⊥DF∴∠EDF=90°∴∠ADE+∠ADF=∠ADF+∠CDF∴∠ADE=∠CDF∵∠C=∠B=（180°-90°）/2=45°∴∠C=∠DAE∵∠CAB=90°∴AD=CD∴△AED≌△CFD（ASA...

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