怎么知道它在（–π/2，π/2）内是单调递增，还有（–π/2，π/2）是怎么来的？

Question

后面的可以也详细说明一下吗？

Answer 1

这个是正切函数基本性质啊，书上应该都是有画着的。

这个函数的性质是T(min)=π，在（–π/2，π/2）上单调递增

因为[0,π/4]是在一个完整的单调递增区间之内，所以这个区间的最小值就是左侧端点x=0，对应y=0，最大值是右侧端点，对应x=π/4,y=1

所以取值范围是[0,1]

Answer 2

tan90度=+∞，tan-90度=-∞