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如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线相交于点D,角D等于35度,求角A的读数。
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-11-24
设 角abc的一半为x角acb的外角的一半为35+x所以角a加角abc=2×(35+x)
角abc为2x所以∠A为70
O(∩_∩)O~
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其他回答
第1个回答 2011-02-16
答案:∠A的度数是70°
这里有3个公式请你记住:【绝对有用】
就拿你这个图形说吧,自己按照我说的画图哦
∠ABC的平分线交∠ACB的角平分线于F,则∠BCD=90°+1/2∠A 【简称两内】
∠ABC的外角平分线交∠ACB的外角角平分线于E,则∠BEC=90°-1/2∠A 【简称两外】
∠ABC的平分线交∠ACB的外角平分线于D,则∠BDC=1/2∠A 【简称一内一外】
你这个题目就是第三种情况,所以:∠D=30°=1/2∠A,
所以:∠A=70°
三种情况在这里不再证明了哦,希望你记住这3个结论
第2个回答 2011-02-16
你的图没传上来,所以我不知道图到底是怎么样的,不过根据题意我画了一个,不知是否跟你的图对得上,根据我的图,解答如下:
∵ ∠A+∠ABD=∠D+∠ACD(有一个公共外角)
∴ 2∠A+2∠ABD=2∠D+2∠ACD
∵ BD,CD分别是∠ABC和∠ACB外角 的角平分线
∴ 2∠ABD=∠ABC,2∠ACD=∠ACB外角
∴2∠A+∠ABC=70°+∠ACB外角
又∵∠A+∠ABC=∠ACB外角(三角形的一个外角等于不相邻的两内角之和)
∴∠A=70°
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如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ABC的外角平分线相交于点D,角D
...
答:
应该是:与
角ACB的外角平分
线相交于点D??设角ACB的外角是角ACE,则CD平分角ACE。因为角ACE=2角DCE=角A+角
ABC
角DCE=角D+角DBC=角D+1/2角ABC 所以,2(角D+1/2角ABC)=角A+角ABC 即:角A=2角D=2*35=70度。
...
线与
∠
acb的外角的平分线相交于点D,
∠
d
=
35
°
,求
∠a的度数
答:
也许他为了朋友之间的义气,不能追你。也许为了顾及家人的意见 ,你们没有在一起。也许为了出国深造,他没有要你等他。也许你们相遇太早,还不懂得珍惜对方。也许你们相遇太晚,你们身边已经有了另一个人。也许你回头太迟,对方已不再等待。也许你们彼此在捉摸对方的心,而迟迟无法跨出界线。不过即使你们...
如图,在
△
ABC中,
∠
ABC的平分线与
∠
ACB的外角平分线相交于点D
答:
证明:设BD交AC于点0 ∠A+∠ABO=∠AOD ∠D+∠OCD=∠AOD ∠OCD=∠D+∠DBC(因为CD是
外角平分线
,所以外角等于∠OCD)∠A+∠ABO=∠D+∠OCD ∠A+∠ABO=∠D+∠D+∠DBC=2∠D+∠DBC ∠A=2∠D
如图,在
△
ABC中,
∠
ABC的平分线与
∠
ACB的外角平分线相交于点D
答:
(1)若∠A=60°,则∠D=__30___(2)若∠A=70°,则∠D=__35___∠D=∠A/2 设∠
ACB的外角
一半为b,∠
ABC的
一半为a,∠C为r r+2b=180 2b=∠A+2a b=∠A/2+a r+b+a=180-∠A/2 ∠D=180-r-b-a=∠A/2
如图,在
△
ABC中
∠
ABC和
∠
ACB的外角平分线
交
于点D,
∠BDC=
35
°
,求
∠A...
答:
分别过D做AB、BC、AC的垂线交AB、BC、AC分别为E、F、G 证明三角形BDF和三角形BDE全等
,三角形
CDF和三角形CDG全等,因为角BDC为35°,则角EDG为70° 因为角AED和角AGD为直角 所以角A为110°
如图,在三角形ABC中,角ABC的平分线与角ACB的外角平分线
交
于点D,
且...
答:
因为 ∠2 = ∠1 + ∠D = 1/2 *(180°-∠C) = 1/2 * (∠A + ∠B) = 1/2∠A + 1/2∠B = 1/2∠A + ∠1 所以,∠D = 1/2∠A = 30° 因此,∠A = 60°
如图,在
△
ABC中,
∠
ABC和
∠
ACB的外角平分线
交
于点D,
∠BDC=
35
°
,求
∠A...
答:
解:在BC的延长线上取点E ∵∠ACE为△
ABC的外角
∴∠ACE=∠A+∠ABC ∵C
D平分
∠ACE ∴∠DCE=∠ACE/2=(∠A+∠ABC)/2=∠A/2+∠ABC/2 ∵BD平分∠ABC ∴∠DBC=∠ABC/2 ∵∠DCE为△DBC的外角 ∴∠DCE=∠BDC+∠DBC=∠BDC+∠ABC/2 ∴∠BDC+∠ABC/2=∠A/2+∠ABC/2 ∴∠...
...
的平分线与
∠C
的外角平分线相交于点D,
且∠D=30
,求
∠A的度数_百度知 ...
答:
因为BD和CD分别是
角ABC和角
ACE
的平分线,
所以角ABD=角DBE,角ACD=角DCE,又有角DCE=角DBE +30度,所以角ACE=两个角DBE+60度=角A+
角ABC,
所以角A =60度
...所示
,在三角形abc中,角abc的平分线与角ac b的外角
的
平分线相交于点d
...
答:
∵∠D=∠DCE-∠DBC,∠A=∠ACE-∠
ABC
而∠DCE=∠ACE/2,∠DBC=∠ABC/2 ∴∠D=∠A/2
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