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    • 已知等差数列{An}中，Sn=m,Sm=n(m不等于n).求Sm+n

    如题所述

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    推荐答案   2013-10-11
    解：∵S[n]=m，S[m]=n (m＞n)
    ∴S[n]=na[1]+n(n-1)d/2=m 【1】
    S[m]=ma[1]+m(m-1)d/2=n 【2】
    由【1】*m-【2】*n得：d=-2(m+n)/(mn) 【3】
    ∵S[m+n]=(m+n)a[1]+(m+n)(m+n-1)d/2
    =(m+n)a[1]+(m^2+2mn+n^2-m-n)d/2
    ={na[1]+n(n-1)d/2}+{ma[1]+m(m-1)d/2}+mnd
    ∴将【1】、【2】、【3】代入上式，得：
    S[m+n]=m+n+mn[-2(m+n)/(mn)]=-(m+n) 满意请采纳，谢谢~~
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