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等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
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推荐答案 2007-11-11
Sm+n=-(m+n)
过程:
Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n
所以可将Sn表示成An^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn
则由题意有Sm=n=Am^2+Bm
Sn=m=An^2+Bn
两个式子相减
得到n-m=(m-n)<A(m+n)+B>
有m,n不等
所以A(m+n)+B=-1
两边同乘以m+n得
A(m+n)^2+B(m+n)=-(m+n)
所以Sm+n=)-(m+n)
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其他回答
第1个回答 2007-11-11
Sm=a1m+m(m-1)d/2=n
Sn=a1n+n(n-1)d/2=m
a1m+m(m-1)d/2-[a1n+n(n-1)d/2]=n-m
a1(m-n)+(m+n-1)(m-n)d/2=n-m
a1+(m+n-1)d/2=-1
Sm+n=a1(m+n)+(m+n)(m+n-1)d/2=-(m+n)
相似回答
等差数列An,Sm=n,Sn=m(m不等于n),求Sm+n
答：
Sm+n
=-
(m
+
n)
过程:Sn=na1+1/2n(n-1)*d=n^2/2*d+(a1-1/2d)n 所以可将Sn表示成
An
^2+Bn表示,即Sn=An^2+Bn 则由题意有
Sm=n
=Am^2+Bm
Sn=m
=An^2+Bn 两个式子相减 得到n-m=(m-n)<A(m+n)+B> 有m,n不等 所以A(m+n)+B=-1 两边同乘以m+n得 A(m+n)^2+B(m...
在
等差数列
{
an
}中
,Sn=m,Sm=n,(
其中
m不等于n
,m,n属于正整数
),求
S
(m+
...
答：
设公差为d
,Sn=
(a1+
an)
/2=m
Sm=
(a1+am)/2=n 第一式减去第二式：an-am=2(m-n)而an-am=(n-m)d,故d=-2 an=a1-2(n-1),代入第一式，得：a1
=m+n
-1 a
(m+n)
=a1-2(m+n-1)=-(m+n-1)S(m+n)=[a1+a(m+n)]/2=0 ...
(会追加分)
等差数列
{
an
}中
,Sm=Sn,m不等于n,求Sm+n
的值。
答：
等于零吧，这个很简答，首先Sm=Sn，我们不妨假设m<n，因为Sm=Sn，这样我们可以得到a(m+1)+...+a(n)=0，有
等差数列
公式得到a(m+1)+...+a(n)={a(n)+a(m+1)}*(n-m)/2=0，因为m不等于n，所以a(n)+a(m+1)=0；Sm+n={a(m+n)+a(1)}*(n+m)/2，而等差数列中a(m+n...
等差数列
中
,Sn=m,Sm=n(m不等于n),
则S(m
+n
)等于多少?(过程详细)
答：
设公差为d
,Sn=
(a1+
an)
/2=m
Sm=
(a1+am)/2=n 第一式减去第二式：an-am=2(m-n)而an-am=(n-m)d,故d=-2 an=a1-2(n-1),代入第一式，得：a1
=m+n
-1 a
(m+n)
=a1-2(m+n-1)=-(m+n-1)S(m+n)=[a1+a(m+n)]/2=0 ...
等差数列
若
Sm=Sn(m不等于n),
则
Sm+n=
答：
因为
Sm=Sn，
即a1+a2+...+am=a1+a2+...+am+a(m+1)+...+an 所以 a(m+1)+...+
an=
0 即 (n-m)[a(m+1) +an]/2=0 所以 a(m+1) +an=0 所以 a1+a(m+n)=a(m+1)+an=0 从而 S
(m+n)=(m+n)
[a1+a(m+n)]/2=0 这是我在静心思考后得出的结论，如果能帮助...
已知
等差数列
{
An
}中
,Sn=m,Sm=n(m不等于n)
.
求Sm+n
答：
∴S[n]=na[1]
+n(
n-1)d/2
=m
【1】S[m]=ma[1]+
m(m
-1)d/2=n 【2】由【1】*m-【2】*n得：d=-2(m
+n)
/(
mn)
【3】∵S[m+n]=(m+n)a[1]+(m+n)(m+n-1)d/2 =(m+n)a[1]+(m^2+2
mn+n
^2-m-n)d/2 ={na[1]+n(n-1)d/2}+{ma[1]+m(m-1...
已知
等差数列
{
An
}中
,Sn=m,Sm=n(m不等于n)
.
求Sm+n
答：
∴S[n]=na[1]
+n(
n-1)d/2
=m
【1】S[m]=ma[1]+
m(m
-1)d/2=n 【2】由【1】*m-【2】*n得：d=-2(m
+n)
/(
mn)
【3】∵S[m+n]=(m+n)a[1]+(m+n)(m+n-1)d/2 =(m+n)a[1]+(m^2+2
mn+n
^2-m-n)d/2 ={na[1]+n(n-1)d/2}+{ma[1]+m(m-1...
等差数列,Sm=n
.
Sn=m(m不
=
n),
S(
n+
m)多少
答：
S(m＋
n)＝
－(m＋n) 规范步骤如下 解：由
等差数列
性质知
Sn
/n也为等差数列∴得d＝[(Sn/n)－(Sm/m)]/(n－
m)
＝－(m＋n)/
(mn)
∴Sm＋n/m＋n＝(Sn/n)＋md＝－1∴
Sm＋n＝
－(m＋n) 完事。。。
...m项和为
Sm,
前n项和为Sn,且
Sm=Sn,m不等于n,
则
Sm+n=
?
答：
Sm=Sn
ma1+
m(m
-1)d/2=na1
+n(
n-1)d/2 (m-n)a1+(m²-m-n²+n)d/2=0 (m-n)a1+[(m+n)(m-n)-(m-n)]d/2=0 a1(m-n)+d(m-n)(m+n-1)/2=0 a1+d(m+n-1)/2=0 a1=-d(m+n-1)/2 S(m
+n)=
(m+n)a1+(m+n)(m+n-1)d/2 =-(m+n)(m...
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