1.在等差数列{an}中，已知Sn=m，Sm=n，（n不等于m），求S（m+n）？

如题所述

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推荐答案 2010-11-13

设首项为a1,公差为d,Sn=na1+n*(n-1)d/2=m，
Sm=ma1+m*(m-1)d/2=n,

两式相减，得(n-m)a1+[(n-m)(n+m)-(n-m)]d/2=-(n-m)
a1+[n+m-1]d/2=-1

S(m+n)=(n+m)a1+[(n+m)(n+m-1)]d/2=(n+m)[a1+[n+m-1]d/2]=-(n+m)

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