1到8之间选2个数的和能被三整除,一共多少种不同的选法？

Question

如题所述

Answer 1

可以慢慢凑出来，1+2=3，1+5=6，1+8=9；2+4=6；3+3=6，3+6=9；4+5=9。就这几个可以，其它的就会重复了不能算数。所以，共有7种不同选法。

Answer 2

将1～8按照除以3的余数进行分组。
余数为0的有2个：3，6；
余数为1的有3个：1，4，7；
余数为2的有3个：2，5，8。
再进行组合：
余数为0的只能相互组合，只有1种选法；
余数为1的和余数为2的，有3×3=9种组合；
上述合计，一共有1+9=10种选法。
～～～～
可以很方便列出全部组合：
3+6，1+2，1+5，1+8，4+2，4+5，4+8，7+2，7+5，7+8。

Answer 3

有（1，2）、（1、5）、（1、8）；（2，4）、（2，7）；（3，6）；（4，5）、（4，8）；（5，7）；一共有9种不同的选法。

Answer 4

我们可以列出所有的可能情况：
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
1 + 4 = 5
1 + 5 = 6
1 + 6 = 7
1 + 7 = 8
2 + 1 = 3
2 + 2 = 4
2 + 3 = 5
2 + 4 = 6
2 + 5 = 7
2 + 6 = 8
3 + 1 = 4
3 + 2 = 5
3 + 3 = 6
3 + 4 = 7
3 + 5 = 8
4 + 1 = 5
4 + 2 = 6
4 + 3 = 7
4 + 4 = 8
5 + 1 = 6
5 + 2 = 7
5 + 3 = 8
6 + 1 = 7
6 + 2 = 8
7 + 1 = 8
可以看出，只有 1 + 2 + 4 + 5 + 7 = 19 这五个和数能被 3 整除，因此有 5 种不同的选法。