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为什么cos(α+π/4)是否等于-sin(π/4-α)
如题所述
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推荐答案 2014-02-14
解答:
这个是不相等的,应该是互为相反数,即cos(α+π/4)是否等于sin(π/4-α)
利用诱导公式即可
cos(α+π/4)
=cos[π/2-(π/4-α)]
=sin(π/4-α)
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证明:
sin( π
/
4-α)
=
cos(
π/
4+α)
答:
sin( π
/
4-α)
=-sin(α-π/
4)
=-sin(α+π/4-π/2)=-[-
cos(α+π
/4)]=cos(α+π/4)
cos(α+π
/2)不是=
sinα
吗
为什么
答案是-sinα?
答:
cos
[
(π
/2
)+α
]=-
sinα
cos[(π/2)-α]=sinα 详见下图示(摘自《数学手册》):三角函数的诱导公式
如何从(π/4-a)=(π/
4+
a)=π/2推出
sin(π
/4+a)=
cos(π
/4-a),谢谢...
答:
由于(π/4-a)=(π/
4+
a)=π/2,则
sin(π
/4+a)=sin(π/2)=1,
cos(π
/4-a)=cos(π/2)=0,是推不出结果的。
cosα+sinα
不
等于
A. √2cos[α-
(π
/
4)
] B. √2cos[(π/4)-α] C...
答:
很显然是C,没有系数√2
cosα+sinα
=√2 (cos45°cosα+sin45°
sinα)
=√2cos[α-
(π
/
4)
] A正确,cosα=
cos(
-α),所以B正确 cosα周期是2π,所以√2cos[α-(π/4)] =√2cos[α-(π/4)+2π] =√2cos[α+(7π/4)] D正确 ...
sin(π/
4+α)cos(π
/
4-α)+cos(π
/
4+α)sin(π
/4-α) 怎么做 求过程
答:
有公式sin(a+b)=sinacosb+cosbsina ∴sin(π/4+α)
cos(
π/
4-α)
+cos(π/4+α
)sin(π
/4-α)=sin(π/
4+α+π
/4-α)=sin(π/2)=1
已知
sin(π
/
4+α)
=4/5 π/4<α<3/
4π
求sin(π/
4-α)
。 求解
答:
sin(α+π/
4)
=4/5 π/4<α<3π/4 π/2<α+π/4<π
cos(α+π
/4)<0第三象限 cos(α+π/4)=-3/5 所以
sin(π
/
4-α)
=cos(π/2-(π/4-α))=cos(α+π/4)=-3/5
cos(π
/2
+α)为什么
= -
sinα
详细些 谢啦~~~
答:
奇变偶不变的原则。1
π
/2的1是奇数所以
cos
要变成sin,将α 看成是锐角,π/2
+α
就属于第二象限角,对于正弦函数是负的所以就成了-
sinα
sin(
-π/
4-α)+cos(π
/4-α)=
答:
∵sin-a=-sina cos-a=cosa ∴sin(-π/
4-α)+cos(π
/4-α)=-
sin(4
\
π+
a)+cos(a-4\
π)
=-sin4\
πcos
a-cos4\
πsin
a
+cos4
\πcosa
+sin4
\πsina ∵cos4\π=sin4\π=2\√2 ∴原式=-2\√2cosa-2\√2sina+2\√2cosa+2\√2sina =0 ...
已知
sin(
a-π/
4)
=3/5,那么
cos(
a
+π
/4)的值是
答:
由诱导公式,
cos(α+π
/
4)
=cos[π/2+(α-π/4)]= -
sin(α
+π/4)= -3/5 。
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sinαcosα等于多少
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cosα可以等于什么
α×cosα等于多少
cos(π+α)
sin(2π-α)
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